równanie trygonometryczne PilnyUczen: 2cos⁴x+5sin²x=3 2cos⁴x−5cos²x+2=0 t=cos²x 2t²−5t+2=0 √Δ=3 t=1/2 v t=2 Czy w tym przypadku t∊<0;1> ?

Jerzy: Ciekawe pytanie, czy liczba t = 2 należy do przedziału <0,1>

janek191: Tak

janek191: . t = 0,5 bo 2 ∉ < 0, 1>

a7: cosx ma największą wartość 1 (najmniejszą −1) czyli podniesiony do kwadratu nie przyjmie wartości większej niż 1 ułamki mniejsze niż 1 pomnożone przez siebie będą nadal ułamkami czyli założenie jest właściwe.

a7: czyli owszem t∊<0,1>