Logarytmy wykaż że i oblicz x Saj: Mam problem z dwoma zadaniami: a) wykaż że log₄ 30 = (1+log3): 2log2 b) oblicz x: jeżeli logx = log40−log5+2log2

wredulus_pospolitus: a) wskazówka:

	logcb
logab =
	logca

b) wskazówka:

	b*d
logab − logac + logad = loga (		)
	c

grunt to znać własności logarytmów ... co nie

Saj: Właśnie wiesz w czym jest problem? Jestem w LO dla dorosłych, i babka wyjaśniła nam podstawy a coś takiego dała na prace kontrolną, dzięki za wzór

wredulus_pospolitus: to tym bardziej musisz zajrzeć po prostu do teorii (która jest chociażby na tym portalu) https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html

Jamaika: Dzięki, tylko największy mam problem z tym jak dodać liczbę do logarytmu lub odjąć od logarytmu liczbę

wredulus_pospolitus: a bo widzisz zajglądając do tych wzorów masz np.: log_aa = 1 czyli (patrząc na to co się 'przyda' w Twoim zadaniu): 1 = log₁₀10 = log10

Saj: Ok zaczynam powoli łapać o co chodzi. A jak w takim razie dzieli się logarytmy? Bo wyszło mi coś takiego log30/log4. Wiem, że przy dodawaniu się mnoży liczby, przy odejmowaniu się je dzieli, a co robi się w dzieleniu? (odejmuje? )

Saj: Widzę w sumie, że to co mi wyszło to tak wygląda log₄ 30 = log30/log4 to jakoś się wiąże ze sobą?

saj: Czy teraz to po prostu ten wzór jest tak? log_a b = log b / log a? Tak?

Mila: Tak.

	log30		log(3*10)		log3+log(10)
1) L=log4(30)=		=		=		=
	log4		log22		2log2

	log(3)+1
=		=P
	2log(2)

2) logx = log(40)−log5+2log(2)

	40
log(x)=log(		)+log(22)
	5

logx=log(8)+log(4) logx=log(8*4) x=32

Saj: dzięki wielkie!

Magdalena: Wykaż że jeżeli a= log3 5 to... 2a+3=log3 675 oraz 2−3a= log3 9/125 czy ktoś pomoże proszę

WhiskeyTaster: 2a + 3 = 2log₃5 + log₃27 = log₃25 + log₃27 = log₃(25*27) = log₃625 Spróbuj drugie analogicznie. Cała sztuczka polega na tym, by liczbę (powyżej była 3) zamienić na logarytm o tej samej podstawie co w liczbie a.

WhiskeyTaster: Oczywiście log₃(25*27) = log₃675, tam mały błąd u góry mam

Magdalena: Dzięki bardzo

Magdalena: Trzy liczby 3x+4, 30,5x+8 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmatyczny. Oblicz x. Może ktoś pomoże dzięki z gory≥

Bleee: W ciągu arytmetyczny masz taki wzór: 2*a₂ = a₁ + a₃ zastosuj go

Jacus:

3x+4+5x+8
	=30 /*2
2

8x=60−12 x=6

Magdalena: Dziękuję.. A jakiego wzoru mam użyć do tego zad. Liczby 2,x, 32 są kolejno pierwszym, drugim wyrazem ciągu geometrycznego. Oblicz piąty wyraz z tego ciaguϱ

Pawulon: Liczysz sobie x ze wzoru (a_n)²=a_n−1 * a_n+1. Potem liczysz sobie q z q=^a2_a1. A potem to już dajesz pod podstawowy wzór ciągu geometrycznego i koniec

Pawulon: a_n=a₁*qⁿ⁻¹

Pawulon: Chochlik sie pojawił, tam we wzorze miało być (a_n)²=a_n−1*a_n+1

Magdalena: Dzięki ale nie bardzo wiem jak zacząć

Pawulon: Masz wyrazy 2, x, 32. To liczysz x w taki sposób x²=32*2 => x=8 v x=−8

Magdalena: Dzieki