Planimetria Pawulon: Średnia geometryczna wyrazów a₁,a₂,...,a_n wyraża się wzorem a_g=ⁿ√a₁*a₂*...*a_n. Wykaż, że punkt styczności okręgu wpisanego w trapez z dłuższym ramieniem trapezu dzieli to ramię na odcinki, których średnia geometryczna jest równa promieniowi wpisanego okręgu. Proszę o pomoc w rozwiązaniu i wytłumaczeniu zadanka, bo z planimetrii to ja noga jestem

Eta: 2α+2β=180^o ⇒ α+β=90^o to ΔBOC jest prostokątny W prostokątnym ΔBCO r²=x*y r=√xy −−− średnia geometryczna długości odcinków x i y =====

Pawulon: Dzięki. Trójkąt prostokątny sobie wyznaczyłem, ale zapomniałem całkiem, że istniał taki wzór na wysokość

Pawulon: Teraz patrze to ten wzór jest w tablicy maturalnej

Eta: Ano jest!

Pawulon: Czyli dobrze robiłem, ale moja głupota mnie zatrzymała

Eta: Na lepszą pamięć łap .....

Eta: A takie zadanie: Punkt styczności okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 5 i 9 Oblicz pole trójkąta

Eta: I jak Pawulon ? Podaj odpowiedź

Poprostupatryk: wyszła liczba całkowita + pierwiastek tak? Nie chcę podawać całego wyniku

Pawulon: Ty mi tu zadania zadajesz, a ja robię co innego. Daj mi chwilkę

fil: @Eta co to za trywiał

Eta: @ Patryka P_Δ=5*9= 45

Pawulon: Ja tu kurde lece równaniem potem po delcie a to tak można xD, ale wynik taki sam więc gitara

Eta:

Eta: Może być podobne zadanie odcinki mają długość 12 i 15 Oblicz pole i zakoduj wynik "szast−prast" i jest .......

Poprostupatryk: @Eta faktycznie, spojrzałem źle na ten wzór zamiast h dałem r. Ale jest już dobrze

Eta: Zapamiętać! P_Δ=x*y

BoosterXS: Z czego to wynika?

Eta: 2P=(x+r)(y+r) ⇒ 2P=xy+rx+ry+r² i P=P₁+2P₂+2P₃ ⇒ P=r²+ry+rx to 2P=P+xy ⇒ P=xy ======

BoosterXS: Bardzo dziękuję za rozpisanie

Eta: