Permutacje WhiskeyTaster: Jak liczyć iloczyn permutacji bez pomocy drugiego wiersza? Dajmy na to mam wyliczyć iloczyn [(1 3 5)(2 4 6 7)]*[(1 4 7)(2 3 5 6)]. Wynik znam, wynosi on (1 6 4 2 5 7 3).

	1 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 1 7 2
Chcialem to jednak zrobić bez zapisania tego jako		i drugiego, a

potem tabelką, na przykład: 1 → 4 →6, tylko chciałem od razu składać wewnątrz, na przykład: (2 4 6 7)(1 4 7) = (1 6 7), ale nie wiem, czy nawet to dobrze składam oraz gdzie popełniam błąd, że mi nie wychodzi to, co ma wyjść.

ite: Chodzi o to, żeby zapisać na tym przykładzie, jak się składa te permutacje?

ite: (1 3 5)(2 4 6 7) (1 4 7)(2 3 5 6) 1→4→6 zapisujemy (1 6 zaczynamy od 6 od prawej 6→2→4 dodajemy do zapisu 4 (1 6 4 zaczynamy od 4 od prawej 4→7→2 dodajemy do zapisu 2 (1 6 4 2 2→3→5 dodajemy do zapisu 5 (1 6 4 2 5 5→6→7 dodajemy do zapisu 7 (1 6 4 2 5 7 7→1→3 dodajemy do zapisu 3 (1 6 4 2 5 7 3 3→5→1 to zamyka cykl (1 6 4 2 5 7 3)

WhiskeyTaster: Okej, rozumiem jak się to składa, ale moje pytanie brzmi: dlaczego? Myślałem, że przy składaniu trzeba najpierw złożyć dwa cykle, na przykład (2 4 6 7)(1 4 7), potem następne dwa, aż do uzyskania wyniku.

Qulka: cykl zamykasz jak pojawia się cyfra która już jest w cyklu

ite: Na początku zapisane jest złożenie dwóch permutacji (1 3 5)(2 4 6 7) (1 4 7)(2 3 5 6). Chcesz z każdej permutacji wybrać po jednym cyklu i składać jakoś etapami? W jaki sposób mają być wybierane cykle i co jeśli w obu permutacjach jest inna ilość? Zupełnie nie rozumiem tego. A zapis (2 4 6 7)(1 4 7) to jest złożenie dwóch zupełnie innych permutacji niż początkowe /te mają punkty stałe/, ale chyba nie o to chodzi ?

WhiskeyTaster: Hmm, rozumiem, w czym rzecz. Moja błędna interpretacja sprawiała, że traktowałem to inaczej, to znaczy jako każdy cykl jako osobną permutację. Dziękuję za wytłumaczenie