hej prosze o pomoc rt: x+y=7 2^x+2^y=24

janek191: y = 7 − x

	27
2x +		= 24
	2x

t = 2^x > 0 t² −24 t + 128 = 0 Δ = 576 − 512 = 64

	24 − 8
t =		= 8 lub t = 16
	2

2^x = 8 lub 2^x = 16 x = 3 lub x = 4 y = 4 lub y = 3 =============

tak: 24 = 16 + 8 <− inaczej nie rozbijesz tej liczby na sumę dwóch potęg dwójki, a stąd już droga prosta

Mariuszek: (3,4) oraz (4,3) Powinno wystarczyć podstawianie y=7−x 2^x+2^7−x=24

	1
2x+128*		=24
	2x

t=2^x

	128
t+		=24
	t

t²−24t+128=0 (t−12)²−16=0 (t−8)(t−16)=0 t=8 ∨ t=16 2^x=8 ∨ 2^x=16 x=3∧y=4 ∨ x=4∧y=3

Jerzy: @Mariuszek,brak założenia: t > 0

Damian#UDM: https://matematykaszkolna.pl/forum/403285.html A to jak zrobić?