Hej prosze o pomoc wykazać ze rt:

	π
2cos2(		−α)=1+sin2α
	4

Jerzy: Wskazówka: P = (sinα + cosα)²

rt:

	π
2cos2(		−α) =
	4

	π
cos2(		−α)+1 =1+sin2α ?
	4

rt:

	π
cos(		−2α)+1=1+sin2α ?
	2

cos(90−2α)=sin2α+1=1+sin2α ?

Jerzy: Zastosuj wzór na sinα + cosα

ICSP: Ja bym zaczął od lewej strony. Rozpisał za pomocą wzoru na cosinus różnicy Potem wzór skróconego mnożenia.

rt: cos(90−2α)=sin2α+1=1+sin2α żle jest ?

ICSP: Źle jest. Nijak ma się to do rozwiązania zadania. Masz wyjść od strony lewej i dojść do prawej. Napisałem Ci o 17:16 jak to zrobić.

rt: to co jest żle gdzie błąd jest cos(90−2α)=sin2α+1=1+sin2α ←co tu jest żle ?

ICSP: W przykładzie masz

	π
cos2(		− α)
	4

a piszesz

	π
cos(		− 2α)
	2

to dwie kompletnie różne rzeczy. Druga sprawa: cos(90 − 2α) nie jest zawsze równe sin2α + 1

rt: mam tam 2cos²(π/4−α)=cos2(π/4−α) +1

ICSP: w takim razie 1 powinna być też dodana do cos(90 − 2α) u ciebie jej brakuje. Jak ją dodasz będzie dobrze.

rt: cos2(π/4−α) +1= sin2α + 1 ?

Eta:

	α
1+cosα= 2cos2(		)
	2

	π		π
to L= 2cos2(		−α)= 1+cos(		−2α)=1+sin(2α)=P
	4		2

Jerzy: Kto powiedział,że należy przekształcać L ?

Eta:

Damian#UDM:

	π		π		π
L = 2cos2(		−α) = 2(cos		cosα + sin		sinα)2 =
	4		4		4

	π		π		π		π
L = 2(cos2		cos2α + 2sin		cos		sinαcosα + sin2		sin2α) =
	4		4		4		4

L = sin²α + cos²α + 2sinαcosα = 1 + sin2α = P

rt:

	π		π
hej czy moge to tak napisać że 2cos2(		−α)= coś2(2*		−2*α)=cos2(90−2α)=sin22α ?
	4		4

ICSP: nie możesz