ciekawe zadanko z Pazdro 1 klasa średnia Panika aaa: hej, szukam łatwiejszego rozwiązania zadania:

	5
Jeśli cosα + sinα =
	4

to oblicz cosα − sinα.

	9
Miałem do dyspozycji już podpunkt a) tego zadania (wniosek , że cosα*sinα =		)
	32

	9
przekształciłem sinα =
	32cosα

	5
oraz sinα =		− cosα
	4

	5		9
czyli		− cosα =
	4		32cosα

i to zacząłem świrować z funkcji kwadratowej, wyszedł mi wynik prawidłowy, ale to ma być na poziomie 1 liceum. Jak to zrobić prościej?

ICSP: Zacznij od obliczenia (cosα − sinα)²

getin: w I klasie liceum nie ma trygonometrii

Blee: Tak jak ICPS napisal: Krok 1: (cosa + sina)² = (5/4)² Korzystasz z informacji ile to jest sina*cosa i wyznaczasz ile to jest cos²a + sin²a Krok 2: Zauwazasz, że (cosa − sina)² = cos²a + sin²a − 2sina*cosa Podstawiasz i wyznaczasz ile to jest cosa − sina

ICSP: Chyba trochę na odwrót. Aby wyznaczyć sinαcosα trzeba wiedzieć ile wynosi sin²α + cos²α

wredulus_pospolitus: ICPS −−− ale masz: "Miałem do dyspozycji już podpunkt a) tego zadania (wniosek , że cosα*sinα = 9/32 )"

wredulus_pospolitus: I teraz nie musisz 'znać trygonometrii' (jedynki trygonometrycznej) aby to dalej rozwiązać

ICSP: miał z równości

	5
cosα + sinα =
	4

wyznaczyć sinαcosα wyznaczył i nazwał to wnioskiem. Spróbuj zrobić to samo tylko bez użycia równości sin²α + cos²α = 1

wredulus_pospolitus: ICPS −−− ja tylko napisałem jak zrobić to wykorzystując wiedzę o tym, że sina*cosa = 9/32 ale nie korzystając z (skoro 'nie ma trygonometrii' to także 'nie ma jedynki trygonometrycznej') jedynki trygonometrycznej.

Panika aaa: spoko dzięki, nie pomyślałem o tym. Faktycznie proste. Wiedziałem, że jest ale nie mogłem go znaleźć. Dzięki!