styczne do paraboli M.B: Udowodnić, że styczne do paraboli y²=2px poprowadzone z dowolnego punktu kierownicy paraboli są wzajemnie prostopadłe.

	p
Zacząłem od wyboru punktu na kierownicy P(−		,yo), następnie zapisałem styczną
	2

	p		mp+2yo
y−yo=m(x+		), czyli y= mx+		oraz korzystając z warunku aby ta prosta była
	2		2

	p
styczną paraboli (mb=		) otrzymuję
	2

mp+2yo		p
	=		⇒ m2p+2myo−p=0
2		2m

Czy maiłoby to sens gdyby pokazać, że iloczyn pierwiastków powyższego równania jest równy −1 (tylko nie bardzo wiem jak to zrobić)? Jak liczę Δ dostaję 4y_o²+4p² , co z tym można dalej zrobić?

ite: m²p+2my_o−p=0 ↑ jeśli niewiadomą w tym równaniu jest m, to ze wzorów Viete'a

	−p
m1*m2=		=−1
	p