Granica funkcji Damian#UDM: Oblicz granicę dla argumentu dążącego do ...

	4*ex2−16−4
limx→4
	8−2x

Czy takie wyrażenie przy liczeniu granicy mogę przekształcić w ten sposób:

4*(ex2−16−1)		x2−16		2x2−32
	*		=
x2−16		2*(4−x)		4−x

korzystając wcześniej ze wzoru

	ex−1
limx→0		= 1
	x

	−2(x+4)
I policzyć granicę tego wyrażenia co mi zostało, która jest równa limx→4		=
	1

−16 ?

Blee: Mozesz aczkolwiek jeżeli napiszesz DOKŁADNIE tak jak tutaj to możesz mieć obcięte punkty. Aby rozwiązać ta granice w ten sposób winno się trochę inaczej podejść do problemu i dorzucić odpowiednie twierdzenie

Damian#UDM: Jak do tego najlepiej podejść i jakie twierdzenie dorzucić?

tak: A ja dalej nie rozumiem: dlaczego korzysta się ze wzoru lim_{x → 0} (...) i coś zostaje? Całe

	2x2 − 32
wyrażenie dąży do zera, jak mniemam, więc skąd potem		?
	4 − x

W dodatku pierwotnie x → 4, więc skąd ta redukcja? Ktoś jest w stanie to uzasadnić?

Mila:

	4*(ex2−16−1)
lim x→4		=4*1=4
	x2−16

	x2−16		(x−4)*(x+4)
limx→4		=limx→4		=(−1)*4=−4
	2*(4−x)		2*(4−x)

===================================== ⇔

	4*(ex2−16−1)		x2−16
lim x→4 [		]*[		]=4*(−4)=−16
	x2−16		2*(4−x)

====================================

wredulus_pospolitus: Jak Milusińska napisała ... warto jeszcze przytoczyć odpowiednie twierdzenie. Miluś −−−− wynikanie nie jest w obie strony ... powinno być tylko ⇒

wredulus_pospolitus: @tak wynika to z przeprowadzonego podstawienia:

	e(t2−16)−1
limt −> 4		= // t2 − 16 = x ; t −> 4 −−> x −−> 42
	t2−16

− 16 = 0 //

	ex−1
= limx−>0		= 1
	x

Mila:

Damian#UDM: Dziękuję za pomoc!