Szeregi ABCDEFGH: Witam, Oblicz sumę: (od n=0 do n=∞)

	(−1)n
∑0∞
	(2n+1)*3n

Moje wysiłki póki co są daremne Wezmy szereg geometryczny: ∑₀^∞ x²ⁿ , |x²|<1, Całkujemy obustronnie:

	x2n+1		ln(x+1)−ln(1−x)
∑0∞		=		/ :x
	2n+1		2

	x2n		ln(x+1)−ln(1−x)
∑0∞		=
	2n+1		2x

No i teraz x=−√¹₃ no i prawie do celu.... ale ten kwadrat psuje mi "ujemność" w liczniku. W mojej głowie pojawił się pomysł, że skoro w szeregu docelowym odejmujemy dla nieparzystych, a dodajemy dla parzystych to może by to jakoś rozdzielić (zapisać dla parzystych i odjąć dla ujemnych n) ale nie wiem jak to zrobić. Znowu z 2 strony jak wpisałem w wolframa to w wyniku mam jakieś π, które raczej z takiego podejrzanego odejmowania raczej nie wyjdzie, ale pojawia się się podobnym zadaniu tutaj: https://math.stackexchange.com/questions/359667/sum-sum-n-0-infty-frac-1n2n13 Teoretycznie w moim zasięgu jest metoda 3 (fourier był na wykłądach) ale jak on to tam ponawymyślał to ja wymiękam. Za wszelką pomoc i sugestie dziękuje

jc: arctg x = x − x³/3 + x⁵/5 −x⁷/7+..

	1		π
suma z zadania = √3 arctg		= √3 *
	√3		6

ABCDEFGH: dziękuje