planimetria

planimetria Blue: zad.1 Na trójkącie ABC, w którym |AC|=11 i |BC|= 13 oraz kąt ACB = 60⁰, opisano okrąg o środku O. Wykaż, że promienie okręgów opisanych na trójkątach ABC i ABO mają te samą długość równą 7. Zrobiłam to zadanie i prosiłabym o sprawdzenie emotka

: http://i58.tinypic.com/30l2p7m.jpg http://i57.tinypic.com/28icmys.jpg zad.2 Dwusieczne AD i CE kątów trójkąta ABC przecinają się w punkcie O, Kąt AOC ma miarę 120⁰. Udowodnij, że kąt ABO = kąt ADE. Nie wiem, czy tutaj czasem nie powstanie trójkąt równoboczny

http://i61.tinypic.com/2vn59uo.jpg zad.6 Trapez prostokątny o kącie ostrym równym 60⁰ jest opisany na okręgu o promieniu długości 2. Oblicz pole tego trapezu.

	32√3+24
To zadanie wydawało mi się proste i wyszło mi		, ale w odpowiedziach mam inny
	3

wynik, ile Wam wyszło

30 lis 22:58

Eta:

	8(3+2√3)
6/ P=
	3

1 gru 00:11

Janek191: rysunek

α = 60^o więc

	4		√3
sin α =		=		⇒ c √3 = 8
	c		2

	8
c =
	√3

a + b = h + c

	8
a + b = 4 +
	√3

zatem pole trapezu

	8		16		16√3
P = 0,5( a + b)h = 0,5*[ 4 +		]*4 = 8 +		= 8 +		=
	√3		√3		3

	24 + 16√3
=
	3

1 gru 05:40

Blue:

	4√3
Już widzę swój błąd w 6, wysokość trójkąta równobocznego zapisałam		,a powinno być
	4

	4√3
		hahah
	2

1 gru 16:47

Blue: a powie ktoś czy 1 jest dobrze i jak udowodnić to 2

1 gru 16:47

Blue: halo? Jest tu kto? emotka

1 gru 17:40

Blue: Milu, byłabym wdzięczna, gdybyś rzuciła okiem na te zadanka ^^

1 gru 18:50

Mila: Tak. Po kolacji. 1 i 2?

1 gru 18:57

Kacper: Może ja jak uda mi się wcześniej

1 gru 19:01

Blue: tak emotka

Dziękuję

1 gru 19:12

Blue: Mila, mam już wyniki z maturki z Operonu emotka

1 gru 19:12

Mila: Jakie? Juz biorę się za zadania.

1 gru 19:33

Mila:

1) Może być, ale moja propozycja jest taka:

	143√3
1)P_ΔABC=
	4

2)c=√147 ( dobrze obliczyłaś) 3) z tw. sinusów:

√147		√147
	=2R⇔		=2R
sin60		^√3₂

R=7 4) ∡AOB=120^o jako środkowy oparty na tym samym łuku co ∡ACB wpisany o mierze 60^o. 5) z tw. sinusów w ΔABO:

c
	=2r
sin12o^o

	√3
sin120^o=sin(180−60^o)=sin60^o=
	2

po podstawieniu r=7 =================

1 gru 19:55

Mila: 2) W treści dwusieczna CE a na Twoim rysunku jest BE. ?

1 gru 20:01

Blue: No czyli to 1 może być emotka

w drugim chyba się pomyliłam... co do matury−zgadnij emotka

1 gru 20:12

Mila: 100%

1 gru 20:13

Mila: Blue, jednak przeczytaj uważnie moją propozycję, bo pewne obliczenia skomplikowałaś.

1 gru 20:14

Blue: czyli w tym 2 powstaną trójkąty podobne ABO i EOD

ale jak to wykazać

1 gru 20:16

Blue: Mila przeczytałam ją i rozumiem, ale moja propozycja też może być , prawda? emotka

Zgadłaś. ^^

1 gru 20:17

Mila: Gratulacje. Pracuj dalej, bierz się za 2 zadanie. Podpowiedź. β=30^o.

1 gru 20:20

Blue: Mila, a β to kąt przy wierzchołku B?

1 gru 20:29

Mila: Połowa kąta B, jak na Twoim rysunku.

1 gru 20:36

Blue: Mila, chyba nie dam rady:( Wiem, że tam powstaną trójkąty podobne, ale nie wiem, jak to udowodnić ..

1 gru 20:43

Blue: Może druga podpowiedź? emotka

1 gru 21:11

Tadeusz: rysunek

... taki przewrotny rysunek − emotka

1 gru 21:13

Mila:

α+γ=180^o−120^o=60^o 2*(α+γ)=120^o⇔2β=60^o⇔β=30^o

1 gru 21:23

Blue: Mila, czyli trójkąty AOB i AED są przestające

1 gru 21:51

Tadeusz: ... przestające powiadasz

? −

1 gru 21:52

Mila: Ja to widzę tak: Na czworokącie EBDO można opisać okrąg, bo sumy kątów przeciwległych są równe, zatem kąty : EDO i EBO będą kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku ( odp. cięciwie OE), stąd wynika, że te kąty są równe. Tadeusz chyba idzie inną drogą.

1 gru 22:05

Tadeusz: ... ja nie chcę się wcinać i żartuję sobie. Ale droga jest jeszcze prostsza − emotka

1 gru 22:09

Blue: A więc to tak.... Teraz już rozumiem emotka

Tadeusz, nie żartuj sobie ze mnie

Może przedstawisz nam ten inny sposób? emotka

1 gru 22:12

Blue: Mila, miałabym prośbę, gdybyś jutro miała czas, to zajrzyj tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/268562.html

1 gru 22:13

Tadeusz: Rozumować powinna tak ... skoro dwie dwusieczne przecinają się w punkcie O to i prosta przez B i O jest dwusieczną. Wykazałaś że β=30^o. Jeśli tak to ∡OEB jest prosty ... skoro tak to α=30 ...itd. Oczywiście trójkąt równoboczny i dalsza część to już banał − emotka

1 gru 22:15

Tadeusz: ... swój rysunek podpisałem jako przewrotny − emotka

1 gru 22:24

Mila: Tadeusz, jestes bardzo dobry, ale brak Ci empatii, Blue jest w III LO, na lekcjach ma matematykę w zakresie podstawy. Uważam, że robi duże postępy.

1 gru 22:27

Tadeusz: ... skoro tak to odbierasz ...oceniasz. Przecież żartuję troszkę ... i nie pozwoliłbym sobie na ocenianie ni Blue ni Ciebie Milu Zrobiło się troszkę nie sympatycznie ...

1 gru 22:34

Blue: Mila, kobiety mają więcej empatii(zazwyczaj), więc ja się nie gniewam ^^ No z wyjątkiem Kacpra, on też okazuje empatię emotka

I dzięki, że tak uważasz emotka

1 gru 22:35

Mila: Qui pro quo . emotka

1 gru 22:36

Mila: Ten emotka

dla Tadeusza

1 gru 22:38

Blue: W sumie to biorąc pod uwagę to, że teraz rozwiązując zestaw z planimetrii mam 50%, a jeszcze kilka miesięcy temu miałabym pewnie 0%, to jakiś postęp jest ... emotka

1 gru 22:46

Blue: Mila, jutro będę czekać na Ciebie w zadaniu z walcem, a teraz idę spać emotka

dobranoc

1 gru 22:48

Kacper: {N[Blue]] pamiętaj, że jestem mężczyzną

2 gru 13:28

Blue: Kacper przecież napisałam, że jesteś wyjątkowy^^

2 gru 17:44

2100:

8 sie 09:46