matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2094,
2093
,
2092
,
2091
,
2090
,
2089
,
2088
,
2087
, ...,
całe
Zadania
Odp.
5
trico:
Jakieś ciekawsze wzory/triki spoza tablic znacie ?
9
Maciej:
Udowodnij ze kazda liczba parzysta wieksza od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych
15
RAT:
Wykaż że (bez kalkulatora) że log
2
3 + log
3
4 + log
4
5+log
5
6 > 5
2
Michal:
Witam Mógłby ktoś pomóc z zadaniem nie wiem czy one jest po prostu takie łatwe czy ja się mylę
0
a18:
Dany jest prostpadłościan ABCDA'B'C'D'. Niech M,N, P bedą rzutami prostokątnymi odpowiednio punktów A, C,B' na przrkatną BD'.
0
rock:
Wzynacz wartość parametru p dla którego x
5
− px−1 = 0 ma dwa pierwiastki r oraz s które są pierwiastkami równania x
2
−ax+b= 0 dla pewnych liczb całkowitych a,b.
1
Ola:
Znaleźć punkt płaszczyzny o równaniu x + 2y + 2z = 4
1
Kamil:
Obliczyć całkę powierzchniową: ∫∫
RS
2
x
2
y
2
dS, po sferze o promieniu R
4
misio:
Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej k i m liczba k
8
m
2
− k
2
m
8
jest podzielna przez 36
9
viki:
W równoległoboku o bokach długości 3 i 7, jedna z przekątnych ma długość 6.
4
Czeri:
Cześć! Mam takie oto pytanie: przez ostatnie 2 miesiące ostro przygotowywałam się do rozszerzenia i ani razu nie spojrzałam na maturę podstawową. Czy jest coś co może się jutro
7
mam:
Jeśli a
3
−12ab
2
= 40 oraz 4b
3
−3a
2
b = 10, oblicz a
2
+4b
2
.
4
rrr:
Czy ktoś mi wytłumaczy ten wzór z linku skąd on sie bierze, jak go wyproawdzić: https://www.matemaks.pl/zadania/zadanie2647.html
3
lolek:
Witam! Wykaż, że wielomian f(x)=3x
1
0−5x
6
+ 3 nie ma pierwiastków rzeczywistych. Mam pytanko czy mogę
0
Marek:
Dany jest trójkąt ABC oraz G−punkt przeciecia środkowych. Niech okrąg przechodzący przez A,B,G przecina BC w D≠ B.
2
Fra123:
1
Niech a,b>0 takie że a
2
+ab+b
2
=1oraz a
4
+b
4
=
, oblicz (a+b)
4
.
2
1
Fra123:
Znajdz wszystkie pary liczb całkowitych (a, b) takich że a
2
+ ab + b
2
= 1.
3
Monia:
Rozwiąż równanie |x + 1| − |x| + 3|x − 1| − 2|x − 2| = x + 2
2
ja:
Oblicz wszystkie liczby pierwsze takie że p(p−7) + q(q−7) = r(r−7)
5
kate:
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 7, a jego różnica wynosi 2. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest dwa razy mniejsza od sumy kolejnych n wyrazów. Oblicz n.
18
spać:
jak obliczyć pierwiastek dodać pierwiastek? bo mam
√
20
+
√
45
7
Adziox:
Udowodnij, że rownania y = a
1
* x + b
1
i y = a
2
* x + b
2
są prostopadłe, gdy a
2
* a
1
= − 1
5
Układy:
Rozwiązać układ równań w pierścieniu Z
13
:
5
lulu:
pomoże ktoś?
1
Dream:
Udowodnij że pole dowolnego czworokata wypukłego = 1/2 d1d2sinL
6
Michal:
Witam Pomoże ktoś z tym zadaniem ?
2
JON :
9
X
2
+
X
≤9
3
3
x
+
4
4
OKK:
Niech d będzie metryką na R
2
daną wzorem: d((x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
))=|x
2
−x
1
|+|y
2
−y
1
|
4
kate:
Zbadaj, czy ciąg 𝑎𝑛=𝑛
√
3
−2
√
2
/
√
2
jest ciągiem arytmetycznym. Odpowiedź uzasadnij.
5
:
Dane jest równanie trzeciego stopnia: x
3
+ p*x + q = 0;
2
Tomek:
Dzień dobry, poprosiłbym o wykonanie poniższych zadań, z góry dziękuje
5
Mate:
Dla jakich wartości parametru m układ równań
0
Dariusz:
Dany jest ciąg rekurencyjny a
1
=2
0
cal:
Niech a bedzie liczbą całkowitą niepodzielną przez 5. Wykaż że x
5
−x+a nie da się rozłożyć na czynniki w liczbach całkowitych.
1
Ptyś:
,Dla liczb dodatnich a,b,c,d określamy A = a
3
+ b
3
+ c
3
+ d
3
, B = bcd+cda+dab+abc
16
pound song Say yeah:
x
2
−1
Liczba rozwiązań rownania
x−5
Prawidłowa odpowiedź to 2. Przynajmniej w podręczniku. Czy to równianie nie ma przypadkiem nieskończonej liczby rozwiązań
?
3
Nick:
Do wykresu funkcji f(x)=cosx należy punkt:
8
Majka:
Zadanie 1. Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, jeśli jedna z przyprostokątnych ma 5 cm, a przeciwprostokątna 13 cm.
1
kkk:
Pokazać ,że liczba 𝑛 = 𝑎𝑏𝑐𝑑 jest podzielna przez 5 wtedy i tylko wtedy, gdy liczba 𝑑 jest podzielna przez 5. a,b,c,d to cyfry n
3
kkk:
Pokazać ,że liczba 𝑛 = 𝑎𝑏𝑐𝑑 jest podzielna przez 5 wtedy i tylko wtedy, gdy liczba 𝑑 jest podzielna przez 5.
19
jaros:
Co tegoroczni maturzyści chcą studiować?
0
iga:
Wykaż że x
2
(x − 1)
2
(x − 2)
2
...(x − 1008)
2
(x− 1009)
2
= a ma 2020 pierwiastkków w
(1009*1007* ... 3*1)
4
liczbach rzczywitych pod warunkiem że 0 < a <
2
2020
9
alex:
Wyznaczyć prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej 3 dam przy losowaniu 4 kart z talii 52 kart.
2
Iza:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawione są wykresy funkcji f i h. Wynika stąd, że
1
jn:
Niech f(x)=
√
|x−1|+|x−2|+|x−3|+...+|x−2017|
. Minimalna wartość funkcji f(x) znajduje się w przedziale
1
Maja:
Pole koła, w którym długość łuku, wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 60 stopni, jest równa π, wynosi:
1
Zuzi:
Kąt α=75 stopni ma miarę łukową równą:
1
Zuzia:
Jeśli sinx=√3 / 2, to x może być równy:
1
urban189:
Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi za pomocą całki podwójnej. y=x
2
+2x, y=3x
6
Mila:
Wszystkim naszym maturzystom życzę powodzenia na egzaminach maturalnych
2
Krzysztof :
Dla jakich wartosci u
4
misio:
:::rysunek::: Witam,
0
Algebra:
Korzystając z algorytmu Euklidesa w pierścieniu Z
7
obliczyć NWD(f,g), gdzie f(x) = x
4
+2x
2
+x+2, g(x)=x
3
+5x+3
1
nick:
Pokaż że tg(sin(x)) > sin(tg(x)) dla x∊(0;π/2)
4
kate:
Zbadaj, czy okrąg x
2
+ y
2
– 4x + 6x + 9 =0 i prosta 𝑦=
3
2
𝑥−3 mają punkty wspólne. Jeśli tak, to wyznacz współrzędne tych punktów. Wykonaj rysunek.
5
vick:
Dla jakich wartości m równanie 𝑥(3𝑥−6)(𝑥
3
+27)(𝑥+𝑚)=0 z niewiadomą x ma trzy różne rozwiązania?
1
Kalafiorek:
Zbadaj zbieżność szeregu
6
kate:
4𝑥
3
−𝑥
2
−8𝑥+2=0
8
kate:
W ciągu geometrycznym (𝑎𝑛) dane są wyrazy 𝑎4=2 i 𝑎7=6
3
4
. Wówczas: 𝑎
3
=
4
3
, a
3
=
9
8
, a
3
=
3
4
, a
3
=
2
3
3
kate:
Liczba log√2(2√2) jest równa a=
3
2
2
kate:
Ciąg (𝑎𝑛) jest określony wzorem 𝑎𝑛=
3
4
𝑛
2
−24𝑛+90 dla 𝑛≥1. Najmniejszy wyraz tego ciągu jest równy
4
dotka:
w sklepiku z pamiątkami ciocia kupiła siostrzeńcom upominki.Wydała 10 złotych.popatrz na ceny upominków powiedz, co mogła kupić(żyrafa 2zł. słoń 5 zł,małpa 7 zł, miś 6 zł. Zapisz
2
mat:
Oblicz długości boków i przekątnych rombu ABCD, mając dane równania boków AB: 2x − 3y+2=0 i AD : 3x−2y +8 = 0 oraz współrzędne punktu C : (1,3)
2
ucz:
Niech a,b,c∊N−{0} oraz ac=b
2
+b+1. Wykaż ze istnieje (x,y) (obie calkowite) rozwiązanie róanania ax
2
−(2b+1)xy+cy
2
=1.
0
Mariusz:
https://pastebin.com/cyawDsne
14
Mariusz:
https://prnt.sc/stszo0
3
wojtek:
Prawdopodobieństwo trafienia do tarczy przy jednym strzale jest równe 0.7. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że przy 150 strzałach tarcza będzie trafiona dokładnie 100
3
nick:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sin
4
x−sin x cos x+cos
4
x
4
magda22:
Całka − wykaż https://images89.fotosik.pl/379/725c2cf095f04a89gen.png
2
KJHHK:
Dzień dobry,
0
Helpme:
Cześć, sądząc że są tutaj ludzie dobrzy z matmy, szukam kogoś kto mi pomoże rozwiązać zadania z fizyki cześć z zakresu drewna. Zapraszam. Na pewno się dogadamy.
8
zadanko:
Czy jezeli w zadaniu ze wzorami Viete'a mam obliczyć np: x
1
−x
2
=0
2
nick:
sin x + sin 4x + sin 6x
Rozwiąż rówananie
=1
cos x + cos 3x+ cos 5x
2
Whale:
Oblicz korzystając z postaci trygonometrycznej
√
−1−i
. W jaki sposób do tego podejść? Gdyby było do potęgi np. 20 to mógłbym skorzystać z tw de Moivre'a. A co robić jeżeli mam
2
kbk123:
Ile jest drzew o n wierzchołkach, jeżeli rząd każdego wierzchołka to najwyżej 2?
4
Miki:
Wyznacz zbiór wartosci f(x)=log
0,4
(4−3x−x
2
)
3
nick:
π
Wyznacz maksymalną warość funkcji f(x)=sin
4
x+sin
4
(
+x) dla x∊(0,π)
3
4
nick:
tg(x/2)
4
√
3
Wykaz ze dla x∊(0,π) zachodzi
≥
.
sin
2
x
9
4
K:
Rozwiąż nierówność:
1
K:
Wyznacz wartości funkcji sin, cos i tg kąta B w trójkącie ABC, jeżeli A(−2,1), B(3,1) i C(−2,5).
1
Chin_Chin:
Sprawdzić czy istnieją (i wyznaczyć jeśli istnieją) pierwiastki kwadratowe z −1 w zbiorze Z
n
n=2,5,3,7,11,13
1
Zosia:
Wylosowano grupę 100 osób i okazało się, iż 40 z nich lubi czekoladę. Testem chi kwadrat zweryfikować hipotezę głoszącą, że osób lubiących czekoladę jest trzy razy mniej niż
1
AWWZ:
Wykaż ze jeśli długosci boków trójkąta tworzą ciąg arytmetryczny, to promień okręgu wpisanego jest równy jednej trzeciej długoći jednej z wysokosci.
12
Maciej:
Element minimalny/maksymalny− help
1
Ewelina:
Z pewnej populacji, w której iloraz inteligencji posiada rozkład N(m,5), wybrano losowo 1040 osób, a następnie zbadano ich iloraz inteligencji otrzymując średnią 125.5. Przyjmując poziom
3
jaros:
ax
2
+ bx+ c
1
scyzor_24:
Błagam o pomoc Z populacji dzieci i młodzieży wybrano losowo próbę 15 osobową i określono dane:
2
ponek:
Wyznacz funkcję tworzącą ciągu danego rekurencją an=xa
n−1
+ya
n−2
+f(n), a
0
=z, a
1
=w.
2
Des:
Znaleźć szereg Maclaurina funkcji i określić przedział jego zbieżności:
3
mati:
x
Jak narysować wykres dla funkcji: f(x) = |
|
x+10
12
GoldeN:
Cześć, mam zdanie i nie wiem co robię w nim źle:
4
Chila:
Rzucamy pięć razy dwiema monetami. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej raz pary orłów.
12
matura2k20:
Ma ktoś jakiś pomysł na ładne przekształcenie tego równania? "Rozwiąż równanie sin
2
x = cos
2
x + cos
x
2
w przedziale ⟨− 2π ,2π ⟩" .
5
wojtuś M:
Dany jest czworokąt ABC w który można wpisać okrąg.
1
Agne7:
Jak znaleźć to na rozkładzie t−studenta?
3
Jakub:
Punkty M i N leżą po tej samej stronie płaszczyzny π. Punkty M' i N' są odpowiednio ich rzutami prostokątnymi na płaszczyznę π.
6
malpiszon:
Oblicz pole powierzchni ograniczonej parabolą y = 4x
2
− 2x + 1 oraz prostymi y
1
= −6x+ 1 i y
2
= 2x + 1
1
mieciuno:
Punkty A i B leżą po tej samej stronie płaszczyzny π. Punkty A' i B' są odpowiednio ich rzutami prostokątnymi na płaszczyznę π. Wiedząc, że:
4
dzejbi:
Wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych rownanie (m+1)x
2
+(2m−1)x+2=0 ma dwa rozne pierwiastki spelniajace nierownosc x
1
<−1<x
2
<2 gdzie m#−1
7
Ebd88342 :
Prośba o pomoc Zrobiłem przykład samodzielnie, jednak wyszły mi takie wyniki, że na pewno popełniłem gdzieś
5
a23:
Pokaż że wsród wszystich trójkątów którch wierzchołaki są w odległości 3,5,7 odpowiednio od danego punktu P, najwieksze pole ma trójkąt, gdy P jest punktem przecięcia wysokośi.
3
misio:
Czy tu jest błąd?
https://zadania.info/d497/9678897
2
Ross:
Witam, mam problem z tym zadaniem i potrzebuje pomocy.
5
17
1
Wyznacz wszystkie wymierne rozwiązania równania 2x
3
−
x
2
+
x−
=0
2
18
9
Za wszelką pomoc dziękuje.
2
Zaq1:
W zakładzie znajdują się maszyny typu A, B, C produkujące odpowiednio 5%, 3% i 1% braków. Z całej masy towarowej wybieramy losowo jedną sztukę.
0
easier98:
Napisz program OcenyB(), który na podstawie podanej liczby punktów z zakresu od 1−100, wypisze nazwę oceny według poniższej skali:
2
Purgalos:
Znajdź liczbę x, dla której podany ciąg jest arytmetyczny : x,5x−1,5
7
Kasia18:
Dzień dobry, czy pomógłby ktoś policzyć dwie granice?
1
MalWas:
Usuń niewymierność z mianownika ułamka metodą mnożenia przez liczby sprzężone.
24
Marta:
Niech a,b,c rzeczywiste oraz a ≠ 0. Ponadto załóżmy że liczba a oraz liczba 4a+3b+2c są tego samego znaku.
0
MalWas:
Usuń niewymierność z mianownika ułamka wykorzystując wielomian minimalny mianownika.
0
MalWas:
Usuń niewymierność z mianownika ułamka metodą wyznaczania współrzędnych odwrotności
2
Ola:
Kąt ostry trapezu rownoramiennego ma miare γ. Krotsza podstawa ma długość a, a ramię to b. Oblicz dłuższą podstawę
3
mike94:
CAŁKI NIEOZNACZONE
4
Chorus :
A) Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność x
4
+ y
4
+ x
2
+ y
2
≥ 2(x
3
+ y
3
).
0
poziomka:
jakie są zakresy częstotliwości dla oscylatora mechanicznego, elektrycznego atomowego i jądrowego
0
poziomka:
Ścisły wzór na okres wahań wahadła matematycznego ma postać: T=2π
√
l/g
(1+1/4sin
2
1/2 θ
0
+9/64 sin
4
1/2}θ
0
+ ... )
10
lilcia :
jeżeli wierzchołkiem wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=ax
2
=bx jest punkt W=(1,3) to?
6
lola456:
Całka potrójna Mam problem z ruszeniem tego zadania:
6
trico:
Wyznacz współczynnik stojący przy x
4
w wyrażeniu (x
3
+x
2
+x+1)
1
0 Jak z takim czymś szybko sobię poradzić?
12
salamandra:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x−1) jest równa 4, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez (x+3) jest równa −16. Wynika stąd, że reszta z dzielenia tego wielomianu
7
Ptyś:
Znaleźć wzór na sumę sześcianów liczb naturalnych od 1 do n
7
POMOCY:
Jak mogę udowodnić że funkcja jest stała?
12
Nixon:
Zadanie związane z produkcją i optymalizacją. Z dużego prostokątnego arkusza o zmieniających się rozmiarach chciałbym wyciąć jak najwięcej
26
Andrzej:
To zadanie było na maturze w 1995 (chyba ) roku w województwie radomskim: http://matematyka.pisz.pl/forum/402256.html
5
jaros:
Oblicz, ile jest siedmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że iloczyn wszystkich ich cyfr w zapisie dziesiętnym jest równy 28.
3
Maciek:
n
i
m
k−i
m+n
k
Udowodnij, że ∑
i=0
n
=
8
Ania:
Zbadać punkty stacjonarne funkcji f(x) = −x
1
2
−6x
2
2
−23x
3
2
−4x
1
x
2
+6x
1
x
3
+20x
2
x
3
4
Magda:
Dany jest ciąg an=n+1/n wyznacz wzór ciągu bn=an+1−an https: //forum.zadania.info/viewtopic.php?f=31&t=10042 Tu jest odpowiedź( usun spacje po : )
12
Kasia:
n osób losuje po dwie liczby z przedziału 1−10. a) Jakie duże musi być n aby stwierdzić że znajdziemy 3 osoby których liczby dadzą taką samą
2
Monika:
Znaleźć minimum funkcji e
(
−x) − cos(x).
6
salamandra:
:::rysunek::: Jeśli w ostrosłupie czworokątnym w podstawie jest kwadrat i jedna z krawędzi bocznych o
5
astraa:
:::rysunek::: Mam pytanie... Czy w trapezie równoramiennym wpisanym w okrąg, przekątna tworzy zawsze kąt
7
adultkid:
Suma kwadratów pierwiastków równania
√
6
x
2
−
√
6
= 3x jest równa
6
Chila:
Wskaż liczbę, którą trzeba dodać do zestawu 2,2,2,6,6 aby odchylenie standardowe całego zestawu było równe 2.
3
matma:
Z partii produkcyjnej wylosowano 6 samochodów i podczas testów drogowych zmierzono ich przeciętne spalanie, otrzymując: 5,2; 5,3; 5,2; 4,8; 5,6; 5,3 litrów na 100 km.
7
kolo:
Niech a,b∊(0,1) oraz c>0 takie że
√
(a−b)
2
+c
<1−a. Wykaż że
√
(a−b)
2
+c
<1−a
√
b
2
+c
+a(1−b).
59
Lukasz:
Hej, mam pytanie co do ujemnych cos, sin etc. Bo słabo to rozumiem a nigdzie nie jest napisane w taki sposób żebym zrozumiał.
10
salamandra:
Pytanie do tego zadania:
http://matematyka.pisz.pl/strona/4903.html
15
salamandra:
:::rysunek::: Na kuli o promieniu R=4 cm opisujemy stożki o promieniu r i wysokości H. Spośród wszystkich
1
kalo:
Dany jest sześcian ABCDA'B'C'D' o boku długości a. Oblicz odległość między przekątnymi A'D i AC
6
maatt:
W okrąg wpisano trapez ABCD o ramieniu długości 6.
2
Adas:
Całkę potrójną z
√
x
2
+y
2
+z
2
4
banan:
Dany jest sześciokąt którego kolejne kąty wynoszą 90
o
,120
o
,150
o
,90
o
,120
o
,150
o
. Wiedząc że kazdy bok wynosi 4cm, oblicz jego pole.
2
Jokur:
Wiadomo, że sinα + tgα = m oraz tgα − sin α = n. Oblicz cosα
2
Blondyna:
Na ile sposobów można rozmieścić 6 identycznych zeszytów i 6 różnych książek do 4 różnych plecaków?
2
xxx1212:
3. W trapez równoramienny ABCD wpisano koło o środku w punkcie O; punkty E i F są punktami styczności tego koła odpowiednio z ramieniem BC i podstawą DC tego trapezu. Wiedząc, że pole
6
power:
:::rysunek::: Każdy bok kwadratu o boku a dzielmy na trzy równe częsi i prowadzimy odcinki tak jak na
5
perwollek:
Oblicz pole trójkąta ABC, gdy:
9
pasterz:
Liczba Log
√
2
+1
(5
√
2
−7)= A −3
2
Tomek:
:::rysunek::: Cześć, pomógłby mi ktoś z rozwiązaniem tego zadanka ?
4
perwollek:
:::rysunek::: Kąty zaznaczone to β i α. α znajduje się przy prostej a β to ten drugi. Pomiędzy kołem a prostą
2
perwollek:
:::rysunek::: Kąty zaznaczone są opisane od góry to jest α na dole równolegle do tego kąta jest wpisane 180°
5
bezimienny:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=3(x−4)
2
−1
2
Czarniecki:
Liczby a,b,c mają tę własność, że każdy z ciągów: (a,b,c) , (a + 1,b + 2,c + 4) i (a − 2,b + 1,c − 13) jest ciągiem geometrycznym. Oblicz a ,b ,c .
4
rerekumkum:
:::rysunek::: W trapez prostokątny ABCD o polu równym 8(1+
√
2
) wpisano okrąg o promieniu 2. Wyznacz miarę
19
Maturzysta:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x>1 i y>1 zachodzi nierówność:
√
logx
+
√
logy
≤
√
log(xy)
2
4
perwollek:
:::rysunek::: zaznaczone konty to α i β wierzchołki od góry od prawej to S, M, K, L
1
fil:
Oblicz p:
4
xXx:
Mamy dwa estymatory dla parametru m=Ex na podstawie próbki x
1
, x
2
, x
3
2
masterchlop:
Na ile sposobów możesz wyrazić liczbę 99 w postaci sumy liczb 1, 5, 10, 25 (kolejność nie ma znaczenia)?
4
jaros:
:::rysunek::: To jest sześcian jak cos xD ale mam pytanko jak napisać tutaj dowodzenie ze skali, że odciek
3
Ewelina:
Pokazać, że minimalną wartością funkcji a cos θ +b sin θ jest −√(a
2
+ b
2
). Czy można ten rezultat otrzymać bez użycia pochodnych?
0
masterchlop:
Niech (A,| · |
A
)będzie klasą kombinatoryczną oraz A
0
=∅. Zdefiniujmy klasę(B,| · |
B
) następująco:
3
Kaśka:
Witam,pomoże ktoś https://s.docworkspace.com/d/ACUv0yX5udFGg-T8-pKdFA
9
hania:
Oblicz, ile jest trzycyfrowych liczb całkowitych dodatnich, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie dwie różne cyfry.
9
Roksa:
Dzień dobry, czy ktoś mógłby mi pomóc z tymi 2 zadaniami 5 i 6? https://tinypic.pl/jl7mynhrwbok dziekuje
0
Marta:
:::rysunek::: Niech ABC bedzie trójkątem ostrokątnym. Niech H−punkt przecięcia wysokkośći oraz O środek
5
fil:
Czy moglby ktos sprawdzic moje obliczenia?
1
fil:
Przez każde dwa sąsiednie wierzchołki czworokąta ABCD wpisanego w okrąg poprowadzono okrąg. Wykaż, że punkty P ,Q,R ,S , w których przecinają się te okręgi, leżą na jednym okręgu.
11
Kacper:
Określ dla jakich wartości parametru m zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji gdy: a)f(x)=
√
x
2
−mx+m+3
15
jaros:
:::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC taki, że IACI = 2IABI. Miara kąta ACB jest o 30 stopni mniejsza od miary
8
salamandra:
:::rysunek::: Czworokąt ABCD o bokach długości AB=24, BC=20, CD=15 i AD=7 wpisano w okrąg. Oblicz długość
18
Wojtas:
Podstawą ostrusłupa ABCS jest trójkąt prostokatny o kącie prostym w wierzchołku C. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 3. Sciany boczne ACS i BCS są prostopadłe do
6
Lukasz:
Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6
√
3
a kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy wynosi 30 stopni. Oblicz dł krawedzi bocznych
8
salamandra:
Zadanie dla Mili:
6
michal:
bardzo proszę o sprawdzenie rozumowania:
23
salamandra:
Czy taki dowód jest ok? https://imgur.com/a/Ly8UYcI
17
kjhgfd:
Sprawdź, czy punkty A (1, −2), B (0,2) C (2,−7) leżą na jednej prostej. To trzeba tylko narysowac wykres i zaznaczyc te pkt czy to trzeba jakos obliczyc?
6
student:
Niech zmienna X ma rozkład normalny N(0,1). Narysuj wykres gęstości
9
rampp:
sinx + 1/tgx= 1+cosx
17
kubsde:
:::rysunek::: W kąt o mierze 60 stopni wpisano nieskończony ciąg kół. Promień największego koła jest róny 3.
4
pizdus:
Witam mógłby mi ktoś to wytłumaczyć/zrobić bo nie wiem czy się pogubiłem
8
Chila:
Podstawą ostrosłupa jest romb o boku a i kącie ostrym α. Wszystkie ściany boczne ostrosłupa są nachylone do podstawy pod tym samym kątem β. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
3
yanaz:
Spośród 11 kobiet i 9 mężczyzn losowo wybrano trzyosobową delegację. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w skład delegacji wejdzie co najmniej jeden mężczyzna.
1
Jonasz:
Witajcie, pomoglibyście z zadaniem? Wgl nie wiem jak się za nie zabrać, o obliczeniach na liczbach nie wspominając
36
g123:
:::rysunek::: Dany jest trójkąt , w którym wybrano dowlny punkt. Kąty na rysunku są podane w stopniach.
24
Matfiz:
rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że na przynajmniej jednej z kostek wypadła liczba większa od 4.
2
Anastazja:
Oblicz sumę dziewięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego: 64, 32, 16,
4
mike94:
x
∫
dx
x
2
+
1
2
x−
3
16
Moja odpowiedź:
4
Jonasz:
Witajcie ponownie. Tym razem mam problem z zadania z prawdopodobieństwa Z góry dziękuję za pomoc <3
2
babilon:
Rozwiązać równania metodą przewidywań: b) y''− 3y'+ 2y=4e
−
x
4
jaros:
:::rysunek::: Prosta 2x −y −5 = 0 przecina okrąg o środku S(2,4) w punktach A i B. Długość cięciwy AB wynosi
1
Agne7:
:::rysunek::: Punkty na wykresie rozrzutu.
2
MZ:
Jak obliczyć współrzędne biegunowe punktu (6,4)? wiem, że r=2
√
13
, ale jak wyznaczyć φ?
6
Layla:
Mam problem z takim zadaniem: Trójmian x
2
+bx+c ma dwa różne pierwiastki całkowite, oba różne od zera,a suma jego
6
Stefanowski:
4a−2
Wykaż, że jeżeli log
16
12=a, to log
24
3=
4a+1
prosze o wytlumaczenie
33
jaros:
Dane są wektory BA = [−8;−5] i CA[−8;−11]. Wyznacz współrzędne wektora BC i oblicz cosinus kąta ABC. O co tutaj konkretnie chodzi?
5
Shizzer:
Przesuwając okrąg o wektor v
→
= [a, b] przesuwamy tylko jego środek i promień zawsze zostaje bez zmian?
10
studentnakolosie:
Oblicz pochodną kierunkową funkcji: f(x,y) = x
4
−y
4
+2xy+1
4
Patryk:
:::rysunek::: Mam kilka pytań dotyczących kątów w stereometrii, mam nadzieję że pomożecie
, będę wrzucał
archiwum 2094,
2093
,
2092
,
2091
,
2090
,
2089
,
2088
,
2087
, ...,
całe
?
