trójkąt Marta: Niech ABC bedzie trójkątem ostrokątnym. Niech H−punkt przecięcia wysokkośći oraz O środek okręgu opisanego. Wiedząc że pole trójkąta AHO=a, pole trójkąta BHO=b oraz pole trójkata CHO=c wykaż równość 2(a²b²+b²c²+a²c²)=a⁴+b⁴+c⁴.