wyznacz wzór ciągu bn=an+1-an Magda: Dany jest ciąg an=n+1/n wyznacz wzór ciągu bn=an+1−an https: //forum.zadania.info/viewtopic.php?f=31&t=10042 Tu jest odpowiedź( usun spacje po : ) Wytłumaczy ktoś skąd bierze się drugi wiersz ? Bo kompletnie nie rozumiem. Proszę o pomoc!

WhiskeyTaster: Po co ta spacja? Tylko utrudniasz Skąd się bierze drugi wiersz? Z definicji ciągu b_n. Na przyszłość zapisz poprawnie polecenie

	n+1
an =
	n

b_n = a_n+1 − a_n

	n+2
Będziemy potrzebować więc an+1 =
	n + 1

	n+2		n + 1
bn = an+1 − an =		−
	n+1		n

I dalej jak w linku, zwykłe przekształcenia.

Magda: Przepraszam za błędy Mi chodzi o te przekształcenia właśnie Skąd one się biorą ? Jak ? Proszę o wyjaśnienie.

xyz: jakie przeksztalcenia? o to chodzi: ?

	n+1
an =
	n

	n+1+1		n+2
an+1 = (podstawiam za każde "n" wartość "n+1" bo chce an+1) =		=
	n+1		n+1

WhiskeyTaster: Chodzi pewnie o dalsze obliczenia No więc dalej po prostu sprowadza się wyrażenie do wspólnego mianownika i przeksztalca:

n+2		n+1		(n+2)n		(n+1)(n+1)
	−		=		−
n+1		n		(n+1)n		(n+1)n

Teraz widać, że skoro mianowniki są takie same, to można zapisać to tak:

(n+2)n − (n+1)2
	i teraz dalej sobie liczysz
(n+1)n