równanie kwadratowe Layla: Mam problem z takim zadaniem: Trójmian x²+bx+c ma dwa różne pierwiastki całkowite, oba różne od zera,a suma jego współczynników 1+b+c jest liczbą pierwszą. Wskaż przykład trójmianu spełniającego warunki zadania. Uzasadnij, że jednym z pierwiastków tego trójmianu jest liczba 2 Ze wzorów Viete'a: x₁+x₂=−b x₁*x₂=c czyli 1−(−b)+c=1−x₁−x₂+x₁*x₂=(1−x₁)(1−x₂) Jak to dalej rozwiązać?

Layla: Już rozwiązane

g123: Zatem (1−x1)=1 lub (1−x2)=1

Layla:

Qulka: Skoro to liczba pierwsza to jednym z czynników jest 1

Layla: Tak, już wiem, dziękuję

ICSP: 1 nie może być jednym z czynników bo wymagają aby pierwiastki były różne od 0. Dlatego (1 − x₁) = −1 v (1 − x₂) = −1 czyli x₁ = 2 v x₂ = 2