a pasterz: Liczba Log_√2+1(5√2−7)= A −3 B−2 C ¹₃ D¹₂ Jak sobie z tym poradzić?

ICSP: 5√2 − 7 = 2√2 − 6 + 3√2 − 1 = (√2 − 1)³ = (√2 + 1)⁻³ A

fil: warto zobaczyc czym jest to wyrazenia (5√2−7)... (√2−1)³= 2√2 − 6 + 3√2 − 1 = 5√2 − 7 log_√2+1(√2−1)³=3log_√2+1(√2−1) Teraz:

	1		√2−1
(√2+1)−1 =		*		=√2−1
	√2+1		√2−1

A wiec odpowiedz to −3

pasterz: Rozumiem. Myślałem, żeby jakoś rozłożyć logarytm ale widzę, że nie tędy droga. Dzięki wielkie

getin: √2+1 ≈ 1,41+1 = 2,41 5√2−7 ≈ 5*1,41−7 = 0,05 log_2,410,05 czyli do jakiej potęgi podnieść 2,41 aby otrzymać 0,05 analizujemy odpowiedzi wg. odp. A − do potęgi minus trzeciej czy (2,41)⁻³ to 0,05 ? (2,41)⁻³ możesz policzyć na kalkulatorze wciskając kolejno 2 , 4 1 znak dzielenia = = = wychodzi 0,07 wg odp. B − do minus drugiej (2,41)⁻² kalkulator: 2 , 4 1 znak dzielenia = = wychodzi 0,17 odp. C − do potęgi 1/2 czyli (2,41)^1/2 = √2,41 ≈ 1,55 Odp. D − do potęgi 1/3 czyli (2,41)^1/3 = ³√2,41 ≈ 1,34 łatwo na kalkulatorze sprawdzić że 1,34³ daje mniej więcej liczbę podpierwiastkową z otrzymanych odpowiedzi: A: 0,07 B: 0,17 C: 1,55 D: 1,34 najbliżej wyniku logarytmu czyli 0,05 jest odp. A czyli 0,07 więc A jest poprawną odpowiedzią

getin: *wróć, miało być liczby logarytmowanej 0,05 a nie wyniku logarytmu

pasterz: getin nie pomyślałbym o takim rozwiązaniu, ale dosyć pomysłowe muszę przyznać

getin: takie zadania są po prostu przekombinowane na szczęście na prawdziwej maturze nie ma zbyt wiele takich cudów ale gdyby się pojawiły, to już wiesz jak sobie z tym w miarę szybko i przede wszystkim skutecznie poradzić

pasterz: getin właśnie robię arkusz matury rozszerzonej ze zbioru pazdro i czasem można się trochę wystraszyć tych zadan

piotr: licząc kalkulatorem to mamy od razu:

ln(5√2−7)
	ale na maturze nie o to chodzi.
ln(√2+1)