Granice Kasia18: Dzień dobry, czy pomógłby ktoś policzyć dwie granice? Muszę to zrozumieć żeby nauczyć się na poprawkę sprawdzianu, miałam z 15 takich cięższych przykładów, tych dwóch nie potrafię zrobić Oblicz granice funkcji bez twierdzenia de l'Hospitala

	π		sin(18x − 2π)cos(3x)
f) limx→
	9		π − 9x

	3		21x2 −30x + 9
k) limx→
	7		7x2 + 11x − 6

	π
Nie wiem czy da się lepiej zapisać te lim i x→, w pierwszym x dąży do		, w drugim do
	9

	3
	7

Kasia18: Drugą już policzyłam, była jednak bardzo prosta, wystarczyło uprościć Ale pierwsza ....

Jerzy:

	sina
Wskazówka: lima→0		= 1
	a

Kasia18:

	π
Można podstawić t = x −
	9

I wtedy:

	π   sin18t * cos(3(t + ))   9
limt→0
	−9t

Ale wciąż nie wiem co dalej

	sina		sin18t
Jak lima→0		= 1, to lima→0		to będzie −2
	a		−9t

I co dalej z tym cosinusem?

fil: Dostajesz cos takiego:

	π		117		π		333		π
−1+3√3(x−		)+		(x−		2−		√3(x−		)3−U{44847
	9		2		9		2		9

	π		114777		π		π
}{40}(x−		)4+		√3(x−		)5+O((x−		)6)
	9		40		9		9

Jerzy:

	sin[−2(π−9x)]
= limx→π/9		*cos(3x)
	−1/2[−2(π−9x)]

Jerzy: .... = lim −2*cos(3x) = ....

janek191:

	−2*sin( 18x − 2π)
f(x) =		* cos 3 x
	18 x −2 π

więc lim f(x) = −2*1*0,5 = − 1 x→^π₉