trygonometria salamandra: Zadanie dla Mili: Milu, jak rozwiązać tę nierówność "Twoim" sposobem? (2sinx−3)(2sinx+1)>0 w przedziale (0;2π)

wredulus_pospolitus: a może by tak t = 2sinx − 1 (t − 2)(t + 2) > 0 t² − 4 > 0 t² > 4 (2sinx − 1)² > 4 2sinx − 1 > 2 ∨ 2sinx −1 < −2 sinx > 3/2 ∨ sinx < −1/2

WhiskeyTaster: A można też zauważyć, że pierwsze wyrażenie jest ujemne dla każdego x. Wobec czego wystarczy poszukać, dla jakich x wyrażenie w drugim nawiasie jest ujemne. To bez podstawień.

misio: taka jest odpowiedź?

	7π		11π
x∊(		,		)
	6		6

salamandra: tak

jaros: (2sinx−3) jest zawsze poniżej 0 i nie ma rozwiązania natomiast (2sinx+1) jest powyżej zera dla

	7π		11π
x∊(0,		) oraz od (		;2π) zatem dlaczego wybraliśmy wartości ujemne która 2
	6		6

funkcja przyjmuje ?

wredulus_pospolitus: skoro (2sinx − 3) "jest zawsze poniżej 0" to aby (2sinx − 3)*(2sinx+1) >0 to musi zachodzić 2sinx + 1 <0

jaros: Aaaa dobrze, dziękuje

Mila: sinx < −1/2 III i IV ćwiartka

7π		11π
	<x<
6		6