Jakis pole malpiszon: Oblicz pole powierzchni ograniczonej parabolą y = 4x² − 2x + 1 oraz prostymi y₁ = −6x+ 1 i y₂ = 2x + 1 Umiem to narysować, wychodzi mi (chyba) że są dwa takie małe wspólne pola Punkty przecięć y i y₁: (−1,7) i (0,1) Punkty przecięć y i y₂: (0,1) i (1,3) Ale jak policzyć te pola? Przepraszam za brak rysunku ale nie potrafię narysować tym narzędziem Wykresy nie zgadzały się z układem

janek191: Die całki trzeba dodać

janek191: Dwie ..

malpiszon: A pokaże ktoś jak policzyć jedną całkę? Nigdy nie robiłem takiego zadania To będą całki oznaczone?

malpiszon: Próbowałem policzyć w całkę − różnicę jednej prostej i paraboli (od 0 do 1) ale wyszło mi ujemne to pole, co musi być głupotą

aniabb: ∫2x+ 1−(4x² − 2x + 1) dx=∫−4x²+4x dx = −4x³/3+2x² |₀¹=−4/3+2=2/3

janek191: 0 1 P = ∫ ( − 6x + 1 − ( 4 x² − 2x + 1) )dx + ∫ ( 2 x + 1 − ( 4x² −2 x + 1)) dx = −1 0 0 1 = ∫ ( − 4 x² − 4 x ) dx + ∫ ( −4 x² + 4 x ) dx = −1 0 0 1

	4		4
= [ −		x3 − 2 x2 ] + [ −		x3 + 2 x2] =
	3		3

− 1 0