kolokwium help studentnakolosie: Oblicz pochodną kierunkową funkcji: f(x,y) = x⁴−y⁴+2xy+1

studentnakolosie: w punkcie Po(2,1) w kierunku wektora a=[−1,3]

fil:

	1
vk=		v
	|v|

|v|=√3 + (−1)²=√10

	1		−1		3
vk=		[−1, 3]=[		,		]
	√10		√10		√10

Pochodna fucnkji w punkcie P_o: df/dx=4x³+2y df/dy=−3y³+2x df/dx(1, 2)= 4+4=8 df/dy(1, 2)=−24+2=−22 i podstawiasz do wzoru

	−1		3		−74
...(1,2)=8*		−22*		=
	√10		√10		√10

Sprawdz obliczenia

fil: wspolrzedne punktu powalilem

studentnakolosie: spoko dzieki

studentnakolosie: ej a poprawisz bo pewny nie jestem xd

WhiskeyTaster: Jak to mało czasu na naukę było przez ostatnie miesiące

studentnakolosie: help no pls

fil: mozesz wczepic tutaj obliczenia

fil: I jak tam, policzyles? Zaraz moge znowu przeliczyc z dobrym punktem

fil: f(x,y)=x⁴−y⁴+2xy+1, P₀=(2, 1), a=[−1,3] |v|=√3²+(−1)²=√10

	1		−1		3
vk=		[−1,3]=[		,		]
	√10		√10		√10

df
	=4x3+2y
dx

df
	=−4y3+2x
dy

df
	(2,1)=4*8+2*1=34
dx

df
	(2,1)=−4+2*2=0
dy

Podstawiamy do wzoru:

	−1		3		−34
...(2,1)=34*		+0*		=
	√10		√10		√10