Oblicz długości boków i przekątnych rombu ABCD mat: Oblicz długości boków i przekątnych rombu ABCD, mając dane równania boków AB: 2x − 3y+2=0 i AD : 3x−2y +8 = 0 oraz współrzędne punktu C : (1,3) Punkt A nie problem mi wyznaczyć, Długość AC też nie, ale dalej sie zawiesiłem i nie wiem jakim prostym sposobem zrobic

Gustlik: { 2x − 3y+2=0 { 3x−2y +8 = 0 { 2x − 3y=−2 /*3 { 3x−2y =−8 /*(−2) { 6x − 9y=−6 { −6x+4y =16 + −−−−−−−−−−−−−−−−−−− −5y =10 /:(−5) y=−2 2x − 3*(−2)=−2 2x + 6=−2 2x=−8 /:2 x=−4 A=(−4, −2) Prosta BC: 3x−2y +C = 0 3*1−2*3+C=0 3−6+C=0 C=3 3x−2y +3 = 0 − pr. BC Wyznaczam punkt B { 3x−2y +3 = 0 { 2x − 3y+2=0 { 3x−2y =−3 { 2x − 3y=−2 { 3x−2y =−3 /*2 { 2x − 3y=−2 /*(−3) { 6x−4y =−6 { −6x + 9y=6 + −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 5y=0 /:5 y=0 3x−2*0 =−3 3x=−3 /:3 x=−1 B=(−1, 0) Dalej wektorami: A=(−4, −2) B=(−1, 0) AB^→=[−1−(−4), 0−(−2)]=[3, 2] DC^→=AB^→=[3, 2] DC^→=[1−x, 3−y] 1−x=3, 3−y=2 x=−2 y=1 D=(−2, 1) Długość boku: |AB^→|=√3²+2²=√9+4=√13 Długości przekątnych: A=(−4, −2) C = (1,3) AC^→=[1−(−4), 3−(−2)]=[5, 5] |AC^→|=√5²+5²=5√2 B=(−1, 0) D=(−2, 1) BD^→=[−2−(−1), 1−0]=[−1, 1] |BD^→|=√(−1)²+1²=√2

vv: Ωπ∞∞