prawdopodobienstwo Matfiz: rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że na przynajmniej jednej z kostek wypadła liczba większa od 4.

Matfiz: próbowałem coś takiego: 2*4 + 2*2 ale nie wychodzi. Omega to oczywiście 36

Matfiz: dobra już wiem jak ma być: 2*6 + 4*2

23: Obie mniejsze od 4 daje 4*4=16 Wówczas to co ciebie interesuje to 36−16=20

salamandra: 5/9

23: Albo jesli chcesz dzielic to 3 opcje: 1. wieksza od czterech, mniejsza równa cztery: 2*4=8 2. mniejsza od czterech lub równa, wieksza od czterech: 4*2=8 3 obie wieksza od czterech: 2*2=4

jaros: ktoś wytłumaczy mi skąd 2*6 + 4*2

Matfiz: Nienawidzę tych zadań z prawdopodobieństwa

jaros: No ale jak rozumiem 2*6 − w możliwości wyloswania liczby większej od 4 i reszta dowolna, i potem "4*2" o co tutaj chodzi?

fil: Ale mozna tez przez przeciwne: A' − na kazdej z kostek wypadla liczbka oczek <= 4

	4*4		4
P(A')=		=
	36		9

	5
P(A)=1−P(A')=
	9

wredulus_pospolitus: Pierwsza uwaga −−− widzicie słowo 'przynajmniej' to staracie się robić z przeciwnego:

	4*4		4		5
P(A) = 1 −		= 1 −		=
	6*6		9		9

i zero kombinowania ponad miarę

wredulus_pospolitus: Druga uwaga −−− jak już się upieramy przy liczeniu w sposób 'przekombinowany' to DOKŁADNIE wypisujemy przypadki: 1) pierwsza większa od 4, druga mniejsza 2) druga większa od 4 , pierwsza mniejsza 3) obie większe od 4

	2*4		4*2		2*2		2+2+1		5
P(A) =		+		+		=		=
	6*6		6*6		6*6		3*3		9

Matfiz: a ja mam pytanie jeszcze co do reguły mnożenia i dodawania, skąd wiadomo kiedy użyć dodawania i mnożenia a kiedy kombinacji? Wiem, że przy kombinacjach kolejność nie ma znaczenia ale czasem ciężko mi odróżnić co użyć

wredulus_pospolitus: mnożysz 'w ramach jednego przypadku' dodajesz 'dwa całkowicie oddzielne przypadki' W naszym zadaniu: mnożę −−− losowanie pierwsze i losowanie drugie (w przypadku 1 , w przypadku 2, oraz w przypadku 3) dodaję −−− wartość przypadku 1, wartość przypadku 2 i wartość przypadku 3

wredulus_pospolitus: @Matfiz −−− i napiszę to co piszę do znudzenia: 1) Zaprzestań myślenia nad tym, czy w zadaniu masz kombinację czy wariację. 2) Staraj się nie stosować 'suchych wzorów' tylko rozpisuj sobie 'na chłopski rozum'. 3) Wszystkie zadania (z prawdopodobieństwa ... nie z kombinatoryki) rozwiązuj Z UWZGLĘDNIANIEM kolejności. Czy w zadaniu jest ona uwzględniania czy też nie −−− jeżeli uwzględnisz kolejność to i tak wynik wyjdzie Ci poprawny (o ile błędów nie zrobisz).

Matfiz: to jest zrozumiałe ale mam takie zadanie: Ze zbioru liczb {1, 2, 3, ..., 12} losujemy jednoczesnie trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że ich suma będzie liczbą nieparzystą. To suma jest nieparzysta gdy 3 liczby są nieparzyste lub kiedy 2 są parzyste a 1 nieparzysta, to oczywiście omega tutaj to:

12 3
	= 220

a dlaczego nie można teraz zrobić tak, że biorę liczby nieparzyste na 6*5*4 sposobów a 2 parzyste i 1 nieparzystą na 6*6*5 sposobów, zauważyłem, że tutaj sprzeczność wychodzi i domyśliłem się że trzeba z kombinacji ale dlaczego tak ?

wredulus_pospolitus: Z UWZGLĘDNIENIEM KOLEJNOŚCI: |Ω| = 12*11*10 |A| = 6*5*4 + 6*5*6*3 = 660 = 12*11*5

	1
P(A) =
	2

wredulus_pospolitus: Ty natomiast chcesz nie uwzględniać kolejności (patrz |Ω|) ale później moc zbioru |A| próbujesz (ale niepoprawnie) liczyć jakbyś uwzględniał kolejność

Matfiz: aaaaa, no dobra czyli albo tak albo tak, już powoli ogarniam szkoda, że takich rzeczy w szkole nie powiedzą

wredulus_pospolitus: Ale czego nie powiedzą A myślisz że gdzie się tego nauczyłem jak nie w szkole

Matfiz: moja szkoła niestety do najlepszych nie należy, ale szkoda gadać dzięki za pomoc

wredulus_pospolitus: I po to jest to forum Rozumiem, ze piszesz rozszerzenie ... jak chcesz to w weekend będę mógł z Tobą siąść do prawdopodobieństwa.

Matfiz: tak, rozszerzenie, ogólnie z tym prawdopodobieństwem różnie mam bo niektóre zadania mi wychodzą a niektóre nie ale jak będę miał jakieś problemy to będę pisać, dzięki za pomoc

wredulus_pospolitus: Bardziej chodziło mi o przeanalizowanie parunastu zadań 'głosowo'

Matfiz: ciekawa propozycja, jak będę mieć problemy to dam znać