Znaleźć punkt płaszczyzny Ola: Znaleźć punkt płaszczyzny o równaniu x + 2y + 2z = 4 najmniej oddalony od początku układu współrzędnych. Jaka jest ta odległość? Jak zmieni się rozwiązanie po zamianie powyższej płaszczyzny na płaszczyznę x = 2?

Benny: Najmniej oddalony od poczatku układu jest rzut tego punktu na płaszczyzne. Wystarczy znaleźć prostą prostopadłą do płaszczyzny, która przechodzi przez środek. Wtedy proste ma równanie:

	⎧	x=t
l:	⎨	y=2t
	⎩	z=2t

	4
Teraz szukamy przecięcia prostej z płaszczyzną i otrzymujemy t=		oraz odległość
	9

	4
d=		.
	3

Jeśli x=2 to ten punkt będzie leżał na prostej x, a więc odległość będzie równa 2.