prawdopodobienstwo Turok: Jakie jest prawdopodobienstwo, ze sposrod liczb naturalnych od 1 do 100 wylosujemy trzy, z ktorych co najmniej jedna bedzie dwucyfrowa i podzielna przez 3? Ja chce to zrobic z przeciwnego zdarzenia. Czyli moge wylosowac 9 jednocyfrowych, jedna setke i co jeszcze? Prosze o pomoc

Blee: Każda dwucyfrowa niepodzielna przez 3

Turok: to wiem (ale wyzej o tym nie wspomnialem), ale jak to wyznaczyc? wszystkich dwucyfrowych od 10 do 99 jest 90, podzielnych przez 3 jest 30 czyli niepodzielnych jest 60?

Blee: Liczba podzielnych przez 3 od 1 do 99 jest dokładnie 33. Więc niepodzielnych będzie 66. Dodajemy jednocyfrowe podzielne przez 3 (3szt) oraz 100. Wiec mamy 70 sxtuk

Turok: ale dwucyfrowe niepodzielne przez 3 maja byc w przedziale 10−99 a nie 1−99 jak ty to zrobiles

Blee: Przeczytaj dokladnie jak zrobiłem.

Blee: Tak czy siak − − − wyszło 70 liczb

Turok: ale to jest zle wyliczone mistrzuniu. od 10−99 ile tych niepodzielnych bedzie?

Blee: Drogi padawianie. Policzyłem ile jest w sumie liczb NIEPODZIELNYCH przez 3 (67 sztuk) i dołożyłem jeszcze jednocyfrowe podzielne przez 3 (3 sztuki) uzyskując łącznie ile jest liczby które nie są dwucyfrowe LUB podzielnie przez 3.

Blee: Od 10 do 99 będzie ich 60 (niepodzielnych przez 3).

Turok: ale mi nie jest potrzebne ile jest wszystkich niepodzielnych przez 3 tylko ile jest dwucyfrowych niepodzielnych przez 3

Turok: no dobra, czyli jest 60 + 9 jednocyfrowych (0,1,2,3...) oraz jedna setka i wychodzi 70. teraz jak zrobie z tego dwumian newtona czyli 70 nad 3 to bedzie ok?

Blee: Tak... A do końca?

Turok: trzeba bedzie jeszcze odjac na koncu od 100?

Blee: Co? Podaj wynik

Turok: 54 740, tylko ze to jest zdarzenie przeciwne wiec trzeba od czegos odjac teraz zeby wyszlo to co chcemy.

Blee: Po pierwsze − − − w zadaniu chodzi o prawdopodobieństwo. Po drugie − − − co to jest to 54'740?

Turok: to jest wynik z dzialania 70 nad 3. szczerze mowiac to nie wiem co mam z tym zrobic teraz.

Blee:

70 3
	to jest MOC zdarzenia przeciwnego

Ile wynosi moc przestrzeni zdarzeń? To od niej odejmujesz aby uzyskać moc zdarzenia A

Mila: A−wylosujemy trzy, z których co najmniej jedna będzie dwucyfrowa i podzielna przez 3?

	70 2   30 2   30 3   30* + *70+		764
P(A)=		=
	100 3		1155

Albo jak radzi Blee:

	70 3		391
P(A')=		=
	100 3		1155

	391		764
P(A)=1−		=
	1155		1155

Turok: drugi sposob bardziej jasny, ale czego dzielimy przez 100 nad 3?

Blee: A jaka jest przestrzeń zdarzeń elementarnych

Blee: A przy okazji − − − studia czy szkoła średnia?

Mila:

	100 3
|Ω|=		− na tyle sposobów możemy wybrać 3 liczby ze zbioru 100 różnych liczb.

Turok właśnie pokazałam, że należy stosować się do rad Blee.