wykaż david: W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość CD z wierzchołka kąta prostego Dwusieczne kątówABC i DCB przecinają się w punkcie E oraz dwusieczne kątówBAC i ACD przecinają się w punkcie F wykaż,że EF ∥ AB

Eta: Popraw treść zadania! (czy oznaczenia kątów są dobrze przepisane ?

david: No faktycznie, bardzo przepraszam, mój błąd dwusieczne kątówABC i ACD przecinają się w E oraz dwusieczne kątówBAC i DCB przecinają się w F

Eta: 2α+2β=90^o to trójkąty AFC i BEC są prostokątne zatem dwusieczne AF i BE zawierają się w symetralnych odcinków CN i CM ⇒ punkty E i F są środkami boków CM i CN trójkąta CMN więc EF zawiera się w linii środkowej KL trójkąta ABC i mamy tezę EF∥AB