trójkat prostokatny jamajka:

	a+b+c
Dany jest trójąt prostokątny o bokach a,b,c−przeciwprostokatna. Niech p=		. Wykaż że
	2

b+c		(p−a)a
	=
a+c		(p−b)b

Eta: 2p=a+b+c ⇒2p−2a=b+c−a 2p=a+b+c ⇒ 2p−2b=a+c−b to dzieląc stronami

p−a		b+c−a		a
	=		/*
p−b		a+c−b		b

(p−a)a		ab+ac−a2
	=
(p−b)b		ab+bc−b2

i a²=c²−b² i b²=c²−a² −−− z tw. Pitagorasa

	ab+ac−c2+b2		(b+c)(b+a−c)		b+c
to P=		=		=		=L
	ab+bc−c2+a2		(a+c)(b+a−c)		a+c

bo b+a>c i mamy:

b+c		(p−a)a
	=
a+c		(p−b)b

=========== c.n.w.

Eta: @jamajka Czy oprócz "Wykaż" , znasz słowo "dziękuję" ?