Oblicz granicę Damian#UDM: Oblicz granicę

	tg(2x)
limx→π2
	π2−x

Przekształcam to do wyrażenia

sin(2x)
	= D
(π2−x)cos(2x)

sin(2x) = sin(π−2x) = sin2(^π₂−x)

	sin2(π2−x)
D =
	(π2−x)cos(2x)

	sin2(π2−x)		2
limx→π2		= limx→π2		=
	(π2−x)cos(2x)		cos(2x)

	2
		= −2
	−1

Czy jest to poprawny tok myślenia oraz wynik?

Damian#UDM: A przy granicy

	3ctg(3x)
limx→−π2
	x+π2

Przekształcam wyrażenie

3ctg(3x)		3cos(3x)
	=
x+π2		(x+π2)*sin(3x)

cos(3x) = −sin(^3π₂+3x) = −sin3(^π₂+x)

	−3sin3(π2+x)		−9
limx→−π2		= limx→−π2		=
	(x+π2)*sin(3x)		sin(3x)

	−9
=		= −9
	sin(3π2)

Czy to również jest poprawnie rozwiązane?

wredulus_pospolitus:

	sin(2x)
Damian a skąd wiesz że limx−>0		= 2 Bo coś takiego zrobiłeś w pierwszej
	x

granicy bez rozpisywania tego (nieładnie ... ojjjj nieładnie)

Damian#UDM: Szczerze mówiąc to wiem to tylko ze wzoru:

	sin(kx)
limx→0		= k, k ∊ R
	x

Jerzy:

	sin(kx)		sin(kx)
limx→0		= lim		*k = 1*k = k
	x		kx