funkcja
Mordek: Niech f:(0,∞ )→R . Wykaż ze jeśli f jest różnczkowlana oraz limx→∞ xf'(x)=1, to
limx→∞f(x)=∞.
2 sie 21:27
Adamm:
Niech N będzie taki że yf'(y) > 1/2 dla y>N.
| | 1 | |
f(x) = ∫Nx f'(y)dy + f(N) = ∫Nx |
| *yf'(y)dy + f(N) ≥ |
| | y | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
≥ ∫Nx |
| + f(N) = |
| ln(x)− |
| ln(N)+f(N)→ ∞ |
| | 2y | | 2 | | 2 | |
2 sie 23:43