nierównosc
construct: Niech a, b, c > 1 . Wykaz że
abc + 1/a + 1/b + 1/c > a + b + c + 1/abc
21 lip 09:52
ICSP: Ponieważ liczby a,b,c są większe od 1 to
| | 1 | | 1 | | 1 | |
(b − |
| ) > 0 i (a − |
| ) > 0 i (c − |
| ) > 0 |
| | c | | b | | a | |
dlatego
| | 1 | | 1 | | 1 | |
(b − |
| )(a − |
| )(c − |
| ) > 0 |
| | c | | b | | a | |
co po wymnożeniu i przekształceniu daje tezę.
□
21 lip 19:04