matematykaszkolna.pl
archiwum 1968, 1967, 1966, 1965, 1964, 1963, 1962, 1961, ..., całe
Zadania
Odp.
4
nienawidzetrygonometrii: Rozwiąż nierówność
 1 
sin2x−cos2x≤
 2 
5
nienawidzetrygonometrii: Podaj, dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązanie.
 1−tg2x 
d)
=m
 1+tg2x 
Dotarłam do postaci najprostszej cos2x=m, przy czym przyjęłam założenie, że cosx≠0
1
askacom: Zbadaj, czy wykres funkcji f(x)=G x2+2x+6x2+ax+b ma asymptoty pionowe w x=−3, x=2.
2
askacom: Oblicz pochodną funkcji y= sin2x− cos2 x
5
Kara: Mamy liczbę naturalną trzycyfrową. Suma jej cyfr jest równa 9, cyfra dziesiątek równa się średniej arytmetycznej cyfr setek i jedności. Gdy do tej liczby dodamy 198, to otrzymamy
5
xXx: W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie:
7
wojtylll: Czy mógłby ktoś pomóc znaleźć błąd? Z góry dziękuje. Zadanie polega na pokazaniu przekształceń funkcji
4
Kuba: Witam wytłumaczyłbym mi ktoś jak rozwiązać ten układ równań z wart bezwzgl. I parametrem z góry dziękuje :
11
gfddfg4433: Blagam, pomocy! Dla jakich parametrów a równanie: cosα= a2−1/a2 ma rozwiązanie?
1
Aga: Mamy liczbę naturalną trzycyfrową. Suma jej cyfr jest równa 9, cyfra dziesiątek równa się średniej arytmetycznej cyfr setek i jedności. Gdy do tej liczby dodamy 198, to otrzymamy
4
darkvegan: Jak rozwiązać taką nierówność? 5x4+x2+√x+2x≥1
20
Stefan: x3+4x2x2+x−12≥0 POMOCY NIE WIEM
4
Ola: (5pierwiastek 3 stopnia z 4+pierwiastek 3 stopnia z 12)× 2 pierwiastek 3 stopnia z 2=
8
Piotrek: Proszę o pomoc/poradę. Jak narysować wykres funkcji , jeśli
4
Kara: Mamy liczbę naturalną trzycyfrową. Suma jej cyfr jest równa 9, cyfra dziesiątek równa się średniej arytmetycznej cyfr setek i jedności. Gdy do tej liczby dodamy 198, to otrzymamy
10
Aga: Suma dwóch liczb wynosi 5, a różnica ich odwrotności równa się iloczynowi odwrotności tych liczb. Znajdź te liczby
8
Annnna: kto może mi wytłumaczyć jak oblicza się z liczby np. 1,(25) ułamek dziesiętny? emotka
1
Patryk: Dane są przedziały A = (−6.−1), B=(−4,2)]. Zaznacz je na osi liczbowej. Następnie wyznacz zbiory
1
ŻółtyKwiatek: Wyznacz wektor jednostkowy równoległy do wektora u. A) u = [ −8; 6]
2
Leon: bn =(n+1)(2n−1)/n
5
nieumiejaca: naszkicuj wykres funkcji f(x) = cosx (do potęgi): ∑ (lcosxl − 1)
6
Lora: Funkcja f(x) =sin(π+x) gdzie x∊<−π, 2π>
1
Lora: Naszkicuj wykres funkcji f(x) =|tg(π/2−x)|−1 Na podstawie wykresu wyznacz miejsca zerowe i wyznacz zbiór rozwiązań nierówności f(x+π/4)<0
3
zadanie: a1=1
25
Marcin: Rozwiąż nierówność. Mam taką nierówność wymierną i niestety nie umiem sobie z nią poradzić, próbuje przenieść na
6
Alfred: Witam Chce udowodnić koledze, że A*(B/C) zawsze jest równe (A*B) /C gdzie A, B, C to liczby całkowite
11
Sara: |4x−5/2x+7|−3≤0
8
nienawidzetrygonometrii: Rozwiąż równanie
 1 
2sin2x+
=4cosx
 tgx 
1
karol55: cześć, nie wiem jak rozwiązać te dwa równania, czy ktoś mógłby pomóc lub naprowadzić?
1
szereg: szereg
11
Andzia: Rozwiąż nierówność x2 + 6 /x/ jest mniejsza bądź równa od 0
7
Mateusz: Hej, zaczynam właśnie studia. Chciałem Was zapytać czy jest ktoś w stanie wytłumaczyć mi co w zasadzie odzwierciedla jednostka urojona, jak ją rozumieć? Może polecicie mi jakąś literaturę
5
weronika: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość 2, a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 24. Oblicz wysokość tego graniastosłupa , jeżeli jego podstawą jest czworokąt.
20
Dominik: Za pomocą tabeli prawdy udowodnij wszystkie prawa rachunku zdań
1
kiki: Ostrosłupp prawidłowy trójkątny, którego ściany boczne są trójkątami prostokątnym, przecięto płaszczyzna równoległa do dwóch krawędzi bocznych i pochodzącą przez środek trzeciej.
4
Janek: Cześć, mam problem z tym zadanie i nie wiem jak wystartować: Z początku układu współrzędnych poprowadzono cięciwy okręgu x2 + y2 = 2x .
7
nienawidzetrygonometrii:
 5 
Rozwiąż równanie sin4x+cos4x=
 8 
Zapisałam lewą stronę równania jako (sin2x+cos2x)−2sin2xcos2x
4
weronika: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają taką samą długość. Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy.
14
kiki: proszę o pomoc
3
cosinus: Rozwiąż równanie
1
cosinus: Rozwiąż równanie
6
Przemek: Cześć mam takie zadanko:
2
kiki: Dany jest ciąg an= (p 1−p )2n+1
2
weronika: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o każdej krawędzi długości 8. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
2
Mateusz: √3+2x−x2 > x−1
2
Anna: rozwiąż nierówność jeśli wiadomo że x ∊ N+
2
anka: Wykaż, że :
29
Kasia: Witam. Mam pewną wątpliwość odnośnie zadania z podręcznika z Nowej Ery. Wyznacz wartości parametru m tak, aby x1, x2 równania x2+mx+2m−3=0 spełniały warunek
2
weronika: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny o krawędzi podstawy równej 8 i
2
monia : witam
2
kamila: log3 4−x=2
3
kasztaneq: Jak zabrać się za rozwiazywanie takich rownań: a) log(102x + 9)=x+1
6
palinka :P: oblicz pamiętając o kolejności wykonywania działań: 980:(30−60:12*2) * 62
8
Jakub: Witam. Do rozwiązania mam trójkąt o danych: a=3, b=6, α=40 (stopni). Dochodzę do punktu w którym sin β = 1,28, a z tego co wiem jest to niemożliwe. Serdecznie proszę o pomoc!
2
makulki: dany jest nieskończony ciąg an. Dla n>1 k≥1 wyznacz wyrazy an+1, an−1, a2k, a2k+1, jesli:
2
trygonometria:
 1 
Oblicz miejsca zerowe funkcji f gdy f(x)=tgx(
−sin x)
 2 
4
j/a: Wartość najmniejszą i największą wyrażenia 3+2sinx obliczamy w następujący sposób: −1≤sin x≤1 /mnożymy razy 2
8
Lil Bezout: Potrzebuję wytłumaczenia z prawdopodobieństwa Rzucamy dwa razy kostką, oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloczyn otrzymanych liczb jest
5
Master: Obliczyć granice funkcji w punkcie
5
Kuba: Reszta z dzielenia l. Całkowitej przez 4 jest równa 3 a reszta z dzielenia tej liczby przez 5 jest równa 4. Wykaż że reszta dzielenia tej liczby przez 20 jest równa 19.
2
kabaczek: 7log83 − 3log87
11
JSNZ: a,b,c∊R i są dodatnie Udowodnij,że:
4
Karol: Hej, Jest ktoś w stanie wypowiedzieć się na temat różnicy w zbiorach Kiełbasy 2015−... a 2018−...?
3
gostek13: Hej, potrzebuję pomocy Ma wyjść, że a=b, a=c, tylko nie wiem jak do tego dojść.
16
Batnam: 1. x(x2 + 3x + 2x) − 3x2 = 2x + 125 2. 2x3 − (x − 4)2 − 8x = (4 − x)(4 + x) + 22
4
Meumann: Mamy f(x), a g(x)=f(2−x). Zatem,
24
Niepozorny: W jakim banku odpłaca się założyć konto żeby można było za free wypłacać ze wszystkich bankomatów kase? o prowadzenie + karta też za freE?
11
Ja: Średnie miesięczne wynagrodzenie w pewnej firmie zatrudniającej 20 osób wynosiło 3200 zł. Zatrudniono nowego pracownika. Ile zarabia ten pracownik, jeśli obecne średnie miesięczne
9
Kingaa: Z napełnionego cieczą naczynia o pojemności 102 dm3 wypływa w pierwszej minucie 5 dm3 cieczy , a w każdej następnej o 0,25 dm mniej niż w poprzedniej . Po ilu min naczynie będzie opróżnione
3
Tedik222: Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o podstawie długości 6pierwiastków z 3 i kącie między ramionami równym 120 stopni.
54
Godzio mógłbyś rzucić okiem?: W równoległoboku o obwodzie 40cm przekatne są dwusiecznymi kątow, a ich długości mają się do siebie jak 3 do 4 .Oblicz dł. tych przekątnych.
5
micarek9:
−2−2√2 
2 
3
Kamila: Wykaż, że: lim(1/2x−5)=−3
6
misieq: Pomoże ktoś mi z tym :v? Chodzi mi to, jak rozwiązać te zadania od 6 do 11. Jakby ktoś mógłby mnie po krótce
5
roccerrr1: Rozwiąż równanie:
8
pike: Czesc, wyjasni mi ktos krotki przyklad z funkcji wykladniczej? Jest cos takiego:
1
Tekashi: :::rysunek::: Dwa sąsiednie boki prostokąta ABCD mają długość: AB=7 BC=3 Z punktu D (prawy dolny róg)
2
hitman69: :::rysunek::: Dwa sąsiednie boki prostokąta ABCD mają długość: AB = 7 BC =3 Z punktu D poprowadzona prostą
1
d: Jaka jest suma ciągu arytmetycznego 1+2+3+...+(n−3)+(n−2)+(n−1)
2
nieumiejaca: 1. Wykazać, że sin2x / (1 + cos 2x) * cosx / (1 + cosx) = tg1/2x 2. Uzasadnij, że liczba sin10 * cos10 * cos 20 * cos 40 jest 8 razy mniejsza od liczby sin80
7
Lil01: Hej, wytłumaczyłby mi ktoś to zadanie ? Pole n−kąta foremnego jest równe 54. Oblicz pole koła wpisanego w ten n−kąt, gdy n=3
4
Maciess: Losowo ustawiamy w rzędzie 7 dziewcząt i 8 chłopców. Oblicz prawdopodobieństwo, że b)wszystkie dziewczęta stoją obok siebie.
2
Jula: ... uzasadnij,że x=165+215 jest podzielne przez 33
1
nieumiejaca: zad 540 ze zbioru Kiełbasy I. Udowodnić tożsamość
2
Ola: Prosta o równaniu y=ax tworzy z osią x kąt, którego tangens równy jest 1. Wyznacz równanie prostej równoległej do danej prostej przechodzącej przez punkt:
1
Jula: −(0,002)−3+(150)−3
2
Alicja: Bardzo proszę o pomoc w obliczeniu przykładów:
1
Jula: (−0,001)−3 +(1100)−3=
4
Olee: Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 1. Na przekątnej AC wybieramy punkt E a na boku AB punk F tak aby AE=EF=FB. Oblicz pole czworokąta CEFB
3
Lora: Sin1/2x>1/2 przedział <0,π>
7
Krzysiek60: Czy to prawda ze jesli liczba jest podzielna przez 10 ,oraz jest podzielna przez 15 to jest podzielna przez 150
0
m: Powiedzmy, że mam funkcję rosnącą na przedziale [a,b] i f(a) * f(b) < 0. Chcę znaleźć miejsce zerowe f na przedziale [a,b]. Zapisuję równanie f(x) = 0 w postaci x = g(x), przy czym |g'(x)|
5
gostek13: Wykaż, że wynik wyrażenia 2n , n∊N nie jest podzielny przez 3.
6
marek_s: Z geometrii analitycznej. Mamy trójkąt ABC, gdzie AC=AB i kąt BAC=60 stopni (co daje trójkąt równoboczny wg mnie) i na AC odłożono odc AK=14 i na AB odłożono AL=27. Trzeba
1
I : Podaj wzór funkcji liniowej spełniającej warunek f(2x−3)=x+g(x) gdzie g− funkcja liniowa przechodzaca przez punkty A=(−2,3) B=(−4,5)
3
Maciej: Ile to √2+√3 * (2+√3)?
3
Grzegorzzz: czy y= sinx + 1 to te samo przesunięcie o 1 w górę co y=1 + sinx?
1
Gaba: bardzo prosze o pomoc
3
marek_s: Jak wyznaczyć długości wektorów a i b z takich danych: |2a+3b|=11, |a−2b|=5 (a i b to wektory ze strzałkami na górze). Iloczyn skalarny wektorów a i b=2.
4
Grzegorzzz: Cześć ,jeżeli mam przykład 2sin2x + 2√3 cosx + 2sinx + √3 ,to muszę to pogrupować i potem rozwiązać tak? A jeżeli tak ,to jak zacząć
0
Grzegorzzz: Znowu ja, macie może jakieś sprawdzone metody na zapamiętanie tych przekształceń w wykresach trygonometrycznych?
1
tomek: ile wynosi 1/2 w Z[5] i dlaczego ?
12
h:
 π 
Oblicz x gdy sin x = 0,7660 i x∊(
;π)
 2 
Czy da się to obliczyć nie używając tablic/kalkulatora?
6
Mariusz: Zapisz w postaci sumy algebraicznej korzystając z wzorów skróconego mnożenia: a) (x2+5x+25)*(x−5)2
3
srt: Proszę o pomoc z taką nierównością trygonometryczną: cos22x − cos2x − 2 ≥ −2
8
Bolek:
 1 
Podaj zbior dziedzine i zbior wartosci funkcji : f(x) = tg x +
 tg x 
3
Grzegorzzz: Mam do was pytanie ,właśnie ogarniam nierówności trygonometryczne i nie wiem kiedy trzeba podstawiać k np. −2 ,−1 itd. a kiedy nie w zadaniach.
6
trygonometria: Podaj odpowiednie założenia i wykaż, że tożsamością jest równość
 α π 1 
tg(
+
)−tgα=
 2 4 cosα 
4
tigerina 15: Pytanko do Was. Mam 2 rozwiązania i nie wiem które jest poprawne, zadanie proste ale wolę się upewnić
1
Jurek: Jak policzyć (x+2)2*(x2−2x+4) za pomocą wzorów skróconego mnożenia ?
3
TheDarknest: Оbliсz оbjеtоść i роle роwiеrzсhni brуłу оbrоtоwеj роwstаłеj z оbrоtu szеściоkątа fоrеmnegо о bоku а wоkół рrоstеj zаwiеrаjącеj bоk
3
wojtylll: Jak będzie wyglądać wykres funkcji 2 * √x
4
Grzegorzzz: y= 1+ I tgx I
4
Biedne dziecko: pierwszy wyraz dziesieciowyrazowego ciagu arytmetycznego an jest rowny 2, a ostatni 22. srednią arytmetyczną wszystkich wyrazow ciagu an jest liczba...
6
puotreck: 4√(4−2√3)2
4
mf:
 1 
Wykaż, że prawdziwe jest sin4α+cos4α=
sin22α+cos22α
 2 
4
ja: Mogę prosić jeszcze o pomoc w dwóch podpunktach?
6
lenaa: Liczby a, b i c są liczbami całkowitymi takimi, że liczby a + b i a · b dzielą się przez c. Uzasadnij, że a3 − b3 dzieli się przez c.
6
ja: Przedstaw w postaci iloczynu wyrażenie 2cosα−1
4
Biedne dziecko:
 1 2 3 4 5 
Iloczyn pięciu początkowych wyrazów ciągu
jest rowny...
 2 3 4 5 6 
4
rodeo: Oblicz: log9 3 + 2log5 25+ log100 pomoże ktoś
2
123: log4 2 32−1/2 sin7π/6
5
trygonometria: Wykaż że sin3α=3sinα−4sin3α
5
ala_01: Zadanie z trójkąta. Dane są odcinki m,h,b. Skonstruuj trójkąt ABC taki, że środkowa AE ma długość m, wysokość AD=h
2
Biedne dziecko: do jednego z ramion kata alfa ktorego wierzcholkiem jest punkt o=(0 0) nalezy punkt o współrzędnych (−5 4) .kosinus kata alfa jest rowny...
7
omnonom: żeby dowieść niewymierności np. √2 +√5 wystarczy pokazać, że √2 jak i √5 są niewymierne?
1
lenaa: Wyznacz wszystkie pary (x, y) liczb całkowitych spełniających równanie 2x + 3y + √2(y − 2x) = 16.
6
ryfacto: Liczby dodatnie a i b takie, że a>b spełniają warunek 𝑎+𝑏2 = √12+ab Wykaz, że co najmniej jedna z liczb a lub b jest niewymierna.dowód nie wprost
6
Lora: Ctg(x+2π/3)< √3 <−π, 0>
5
micho: Oblicz:
 1 1 1 1 1 1 1 1 
(
:
)*(
:
)*(
:
)*.....*
:
 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,4 51,2 102,4 
1
Biedne dziecko: liczby √50 √72 √98 sa dlugosciami boków trójkata. trojkatem do niego podobnym jest trójkat o bokach:a) √5, √6 ,√7 b)5, 6, 7 c) 25,36,49 d) 50,72,98
2
Klemens:
 x x x x 
sin3
*cos
+sin
*cos3
=−0.25
 2 2 2 2 
7
JanuszCebula: Dwа оkrеgi о рrоmiеniасh r i R, gdziе r < R, są stусznе zеwnеtrzniе. Wуznасz роlе trójkаtа оgrаniсzоnеgо iсh wsрólnуmi stусznуmi.
3
kropka: Wyznacz wszystkie wartości parametru m należącego do rzeczywistych dla których równanie ||x−4|−x|=|4−3m|−2 ma tylko jedno rozwiązanie
5
ryfacto: Różnica pewnej liczby i jej odwrotności jest równa 5. Oblicz: a) sumę kwadratu tej liczby i kwadratu jej odwrotności
4
bakłażan: Wyznacz wartości parametru k, dla których równanie 4−x2|x+2| = |2−3k|−|k+2| ma dokładnie jedno rozwiązanie.
1
kropka: Dla jakich wartości parametru a równanie |x+1|=|a−1| ma dwa rozwiązania których iloczyn jest ujemny?
8
Anna: ciąg (an) określony jest następującym wzorem an = (−1)n*3n−1 gdzie n ∊ N+ i n ≤ 20
0
Całkowy: Czy dozwolona jest zmiana granic całkowania w transformacie Fouriera np. na granice okresowości transformowanej funkcji?
13
renata: Nauczyciel z pracy klasowej wystawił oceny: 2020% uczniów otrzymało ocenę bardzo dobrą, 4040%
6
michał: Pomoże mi ktoś z takim zadaniem
3
sylwek: Pomóżcie: (−4)do potegi −2
7
micho: Oblicz: 1. 2222117:1111134
3
Janusz357: Zawodnik kopnął piłkę o masie m=0.5kg z siłą 200N w czasie t=0.1s. Jaką prędkość ma piłka?
3
karinia276: 3√81*√3*3−1{3} 4√3*3√9*31{6}*3−0,5
1
Nina: W trójkącie długość jednego boku wynosi 6,31 m, a długość drugiego boku 0,82 m.Ile wynosi długość trzeciego boku, jeżeli wiadomo, że wyraża się ona całkowitą ilością metrów?
1
dziedzina: Oblicz dziedzinę funkcji
1
ajaj-ojoj: :::rysunek::: S − środek okręgu wpisanego w trójkąt ABC
3
alkan: Poleci mi ktoś jakąś dobrą książkę do chemii kwantowej? Mam w tym roku ten przedmiot na studiach i we WSZYSTKICH książkach które czytałam do tej pory jest to wszystko napisane tak że
1
Danek: Wyznacz powierzchnie ekwiskalarne dla pół skalarnych określonych przez funkcje
10
xxx: Pytanie pewnie banalne, ale nie mogę nigdzie znaleźć na nie odpowiedzi. Chodzi mi o to, że znam
1
Danek: Co to jest linia ekwiskalarna?
2
lenaa: Jeden z rodzajów glonów występujących w wodach morskich – jednokomórkowa okrzemka – ma masę 10−12 g. Możemy przyjąć, że jej komórka ma kształt koła o średnicy
4
FIGA: Czy mogę tak rozpisać dowód?
2
Anna: ciąg (an ) określony jest wzorem
2
Feshio: jak narysować wykres cos2 ?
3
lenaa:
 x6 − y2 
Oblicz wartość liczbową wyrażenia
dla x=3√2 − 1, y=√2 +1
 8 
bardzo proszę o pomoc, za tym podejrzewam kryją się wzory skróconego mnożenia
3
Anna: nieskończony ciąg liczbowy określony jest wzorem
5
Meumann: 21x3 − 64 x2 − 64x − 64 = 0 Wiadome jest, że trzeba to zrobić metodą grupowania, a ostatecznie x =4.
14
Anna:
 5n +1 
dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym an =
, n = 1, 2, 3...
 2 
a) wykaż na podstawie definicji , ze ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym b) Oblicz sumę dwudziestu początkowych wyrazów ciągu (an)
1
Karol: Wykaż, że jeśli od kwadratu liczby całkowitej a odejmiemy iloczyn dwóch liczb całkowitych , których suma równa się 2a, to otrzymamy na wynik kwadrat liczby całkowitej.
3
kajsx: help log22(x−1)=1 lub log22(x−1)= −4
2
Sawyer: Kąt α jest kątem ostrym takim, że cos α=1/3 i α+β=π/3, zatem sinβ jest równa ?
6
Krzysiek60: Podloga pewnego pomieszczenia ma ksztalt prostokata o wymiarach 264x 840cm. Podloge te chcemy wylozyc jednakowymi kwadratowymi plytkami .
4
Karol: narysuj wykres funkcji
1
Tosia:
 ⎧ax−4y=3ab  
Dla jakiej wartości parametru b układ równań ⎩x+(a+4)y=b−2a z niewiadomymi x i y
ma rozwiązanie dla każdego a∈R?
6
Igor M: Dwa zadania z trapezami 1) Dany jest trapez którego przekątne są prostopadłe
9
izka: wiekszosc z 5 l.dzemu zmiescilo sie w x sloikach o pojemnosci 0,3 l i y sloikach 0 pojemnosci 0,25l.ile dzemu sie nie zmiescilo
3
Anna: Ramię AD trapezu ABCD (w którym AB II CD) przedłużono do punktu. E takiego, że AE = 3 · AD. Punkt M leży na podstawie AB oraz MB = 4 · AM.
3
xxx: Wyznacz zbiór punktów, których suma kwadratów odległości od punktów A=(−3;0) i B=(3;0) jest równa 50.
3
Tosia:
 ⎧(6−m)x+2y=10  
Rozstrzygnij, dla jakich m układ równań ⎩(2m+3)x+y=5 z niewiadomymi x i y jest
sprzeczny.
1
Dremek21: Wyznacz równania wszystkich asymptot
 3−4x 
f(x)=
 √x2−3x−4 
2
Tosia: Wykaż, że równanie |2x+5y−71|+(3x−11y)2=0 spełnia dokładnie jedna para liczb x;y.
1
błażej: Wylicz sume S dla 1 − 1/2
2
Nataliap: Do wykresu funkcji f(x)=ax należy punkt P(4,12). Wyznacz parametr a. Wyszkicuj wykres funkcji f(x), g(x), h(x) oraz podaj ich wzory, dziedzinę, zbior wartości, miejsce zerowe i
2
the foxi: W jaki sposób poprawnie zapisać, że trójkąty ABC i A'B'C' są przystające?
1
ann: Udowodnić z definicji, że funkcja: *f(x)=x2 − 2 jest malejąca w przedziale (−∞;0>
2
lenaa: Oblicz, jaki jest błąd względny podanego przybliżenia liczby 1721. a) 0,81 b) 0,8 c) 0,8096
17
Kraterek: Maszeruje oddział żołnierzy. Głębokość szyku (odległość od pierwszego do ostatniego żołnierza) wynosi 20 m. Od pierwszego żołnierza odbiegł pies, dobiegł do ostatniego żołnierza, zawrócił i
5
Kristal: Prośba o pomoc w zadaniu:
17
Benny: Czy rozwiązywał ktoś zadania z olimpiady AGH? Potrzebuje potwierdzić wynik z zadania nr 1.
2
a7:
 3 6 
Czy w ósmej klasie dla proporcji np.
=
trzeba robić założenie, że x jest różny
 x 7 
od zera?
9
Code::Blak: rysunekoblicz obwód trójkąta przedstawionego na rysunku obok wiedząc , że c=10 , ctg = 4/3
1
13 latek: Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB , gdzie A = ( −1 , 8 ) i B = ( 1 , − 4 )
2
Mateusz: Hej, znów potrzebuję pomocy z całką trygonometrycznąemotka Jest przykład:
4
ja: Wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu x2+y2=1
1
Dano:
 3√2x−1−1 
lim
 x−1 
x→1
8
Tojatpy: Ile to 1/2log x2? Log x czy log |x|?
3
Feshio: dla jakich wartości parametru m, wynik równania: (1−m)(m−2,5)2
12
Agnieszka : Oblicz sumę stu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym a3 = log1/3 32 i a9 = 16 3/2 − (2 piewiastek z 5) do potęgi 2 − 7 do potęgi 0
10
Mateusz: Hej, po uniwersalnym podstawieniu w całce tryg. mam to:
 t2+t4 
∫
 t8++1 
Mam totalne zaćmienie jak rozwiązywać całki wymierne. Pomoże ktoś?
1
ryfacto: Uzasadnij, że liczba pierwsza p jest większa od 3 , to liczba p2−1 jest podzielne przez 24
10
lenaa: Przedstaw zbiór na osi liczbowej. a) {x ∈ R: x > −5 i x < 4}
2
13 latek: Rozwiąż nierówność kwadratową
0
Fuerta: Wewnątrz wypukłego czworokąta ABCD, w którym AB = CD , punkt P został wybrany tak że suma
5
Piotrek: Z talii 24 kart losujemy 4 oblicz prawdopodobieństwo . Wśród nich będą: A)Nie będzie figur
1
tomek: ile to jest −3 w Z7[x]
4
kaszalot: jak wygląda czworościan umiarowy? czy tak samo jak czworościan foremny? tetraedr?
6
Mateusz: Hej, często zastanawiam się jak rozłożyć wyrażenia typu x8+1 do postaci iloczynowej
5
Matematy 30648: Pewna rodzina składa się z matki, ojca i trójki dzieci: Aliny, Doroty i Jacka. Ustal kto w tej rodzinie ogląda stale program telewizyjny na podstawie następujących danych:
archiwum 1968, 1967, 1966, 1965, 1964, 1963, 1962, 1961, ..., całe