potrzebuje pomocy z rownaniem gostek13: Hej, potrzebuję pomocy Ma wyjść, że a=b, a=c, tylko nie wiem jak do tego dojść. a(x+1)−bx−c=0

Adamm: jeśli równość zachodzi dla każdego x, to to jest równość wielomianów, a dwa wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy gdy równe są ich współczynniki

Adamm: Dla dwóch wielomianów a_nxⁿ+...+a₀ oraz b_nxⁿ+...+b₀ są one równe wtedy i tylko wtedy gdy a_n=b_n, ..., a₀=b₀ kiedy współczynniki są równe, wielomiany oczywiście są równe przeciwnie, niech a_nxⁿ+...+a₀=b_nxⁿ+...+b₀ dla każdego x wtedy dla każdego x, (a_n−b_n)xⁿ+...+a₀−b₀ = 0 zatem (a_n−b_n)xⁿ+...+a₀−b₀ ma nieskończenie wiele pierwiastków, ale jest wielomianem co najwyżej n−tego stopnia, co jest możliwe tylko wtedy gdy jest to wielomian zerowy skąd musi być a_n=b_n, ..., a₀=b₀

Eta: Krótko i na temat ax+a=bx+c a=b i a=c ⇒ a=b=c