iteracja prosta m: Powiedzmy, że mam funkcję rosnącą na przedziale [a,b] i f(a) * f(b) < 0. Chcę znaleźć miejsce zerowe f na przedziale [a,b]. Zapisuję równanie f(x) = 0 w postaci x = g(x), przy czym |g'(x)| < 1. Korzystam z metody iteracji prostej, wybieram jakieś x₀ i tworzę ciąg rekurencyjny a_n = g(a_n−1), gdzie a₀ = x₀. Czy jeśli dla jakiegoś e>0 zajdzie nierówność |a_n+1−a_n|<e, to czy mogę powiedzieć, że rozwiązaniem równania f(x) = 0 jest a_n z dokładnością do e?