Podloga -plytki Krzysiek60: Podloga pewnego pomieszczenia ma ksztalt prostokata o wymiarach 264x 840cm. Podloge te chcemy wylozyc jednakowymi kwadratowymi plytkami . Jaki najwiekszy wymiar moze miec taka plytka ? Pytanie Czy tutaj wystarczy znalezc NWD 264 i 840?

Krzysiek60: NWD=24 wiec plytka musi miec rozmiar 24x24cm . Dobrze mi wyszlo?

Eta: Baaaaaaaaaaaaaaaaardzo dobrze

Adamm: płytki, n x n

	264
264 = nk ⇒ k =
	n

	840
840 = nm ⇒ m =
	n

k, m − naturalne skoro k i m są naturalne, jeśli n = p/q gdzie p, q nie mają wspólnych dzielników, to q jest dowolne, a p jest dzielnikiem 264 i 840 By zminimalizować n, bierzemy q=1, oraz p=NWD(264, 840)

PW: Tak, 264=(2•2•2•3)•11 840=(2•2•2•3)•5•7 Płytka powinna mieć bok (2•2•2•3) [cm] = 24 [cm], wtedy wzdłuż jednego boku ułożymy równo 11, a wzdłuż drugiego 35 płytek.

Adamm: Chyba tylko ja pomyślałem o tym że płytki mogą mieć wymierne wymiary...

Krzysiek60: Dziekuje l pozdrawiam