Pytanie o jednostkę urojoną Mateusz: Hej, zaczynam właśnie studia. Chciałem Was zapytać czy jest ktoś w stanie wytłumaczyć mi co w zasadzie odzwierciedla jednostka urojona, jak ją rozumieć? Może polecicie mi jakąś literaturę z tym problemem

Krzysiek60: Mostowski Rozwiazywanie rownan algebraicznych

Mila: Liczby zespolone− jednostka urojona https://www.youtube.com/watch?v=f7RNeuLVK0M

Krzysiek60: Dobry wieczor Milu

Jerzy: Czy Twoim zdaniem istnieje √−1 ?

Mila: Dobry wieczór wszystkim

PW: Mila, podałaś link do czegoś… Po trzech minutach człowiek mnie tak zmęczył, że wyłączyłem. Jak można w ten sposób uprawiać matematykę? Wykonuje działania na czymś, czego nie zdefiniował, i co według jego własnych słów nie istnieje. Mateusz, nie dąż do "namacalnej interpretacji" liczby "i". Najpierw zrozumieć trzeba co to jest ciało liczb zespolonych, zdefiniowane jako zbiór par (a, b), a, b∊R, z dwoma działaniami: dodawania takich par (zdefiniowane "zwyczajnie" i mnożenia takich par (zdefiniowane nieco dziwnie). Dopiero gdy zrozumiesz jakie własności mają te działania, można pytać: − ile to jest (0, 1)•(0,1) (ta gruba kropka oznacza mnożenie w zbiorze liczb zespolonych, wynik tego mnożenia to (−1, 0), w skrótowym zapisie (0, 1)•(, 1) = −1, gdyż pary typu (a, 0) utożsamia się z liczbami rzeczywistymi, (a, 0) traktuje się jak a∊R. Dopiero gdy zrozumiesz (choćby z grubsza) to co napisałem, z łatwością odpowiesz: "jednostka urojona i" to liczba zespolona (0, 1), i = (0, 1), przy czym i² = i• i= (−1, 0) = (utożsamiane z) = −1.

PW: Korekta: w 7. wierszu od dołu powinno być: (0, 1)•(0, 1) = −1