trygonometria trygonometria: Podaj odpowiednie założenia i wykaż, że tożsamością jest równość

	α		π		1
tg(		+		)−tgα=
	2		4		cosα

trygonometria: ?

trygonometria: ?

PW:

	tgx+tgy
tg(x+y)=		,
	1−tgxtgy

u nas

	α		π		α   π   tg +tg   2   4		α   tg +1   2
tg(		+		)=		=		=
	2		4		α   π   1−tg tg   2   4		α   1−tg   2

	α   α   sin +cos   2   2
=		=
	α   α   cos −sin   2   2

(po pomnożeniu licznika i mianownika przez jedynkę trygonometryczną)

	α   α   1+2sin cos   2   2		1+sinα
=		=
	α   α   cos2 −sin2   2   2		cosα

Odkąć od tego tgα i po dowodzie.

PW: Zawsze zastanawiam się, czy żądanie podania założeń nie jest nieco dziwne. Skoro autor napisał

	1
		,
	cosα

to musiał sobie zdawać sprawę, że cosα≠0. Skoro napisał

	α		π
tg(		+		),
	2		4

to zakładał, że ... Chciałoby sie napisać: "Przy założeniu, że obie strony równości mają sens ..."

Eta: inny sposób

	α		π		sin(β−α)
β=		+		i tgβ−tgα=
	2		4		cosβ*cosα

	π		α		π		α
cos(		+		)= sin(		−		) −−− ze wzoru redukcyjnego
	4		2		4		2

to:

	π   α   sin( − )   4   2		1
L=		=		=P
	π   α   sin( − )*cosα   4   2		cosα

PW: