matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1961,
1960
,
1959
,
1958
,
1957
,
1956
,
1955
,
1954
, ...,
całe
Zadania
Odp.
3
jasia:
Oblicz objętość bryły V={(x,y,z) ∊R
3
: x
2
+y
2
+z
2
≤121 , x
2
+y
2
≤ z
2
, x
2
+y
2
≤ 3z
2
}
1
giovani:
Kazdy uzytkownik komputera musi wybrac hasło dostepu do zasobów. Hasło ma składac sie od 6 do 8 znaków wsród których moga byc jedynie duze litery alfabetu
1
Kamil:
Czy graf ktory ma 1 wierzchołek i 0 krawędzi jest drzewem?
1
Kamil:
Niech będzie graf dwudzielny K
2,5
. Wyznacza indeks chromatyczny.
7
Kaj:
Oblicz całkę niewłaściwą
3
Kaj:
Obliczyć objętość i pole całkowite równoległościanu zbudowanego na wektorach u=[1,0,0] v=[1,1,2]
3
Kaj:
x−2
Znaleźć rzut M' punktu M(3,8,−1) na prostą l :
={y−2}{−2}={z}{3}
1
Znaleźć punkt M2 symetryczny do punktu M względem prostej l
3
Kaj:
Punkty A(−1,−6) , B(−3,0 ) są wierzchołkami równoległoboku a przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie Paczkomaty(3,2)
2
jasia:
Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami z=25−(x
2
+ y
2
), z=1 Bardzo proszę o wyznaczenie przedziałów całkowania i wytłumaczenie ich
2
Czacio:
Czesc, moze ktos pomoze mi rozwiazac te zadanie, jest mi potrzebne do egzaminu wstepnego na uniwersytet. Niewiem jak sie za to zabrac
. Sorry za ortografie lecz jestem z zagranicy.
9
jozef jozefowicz:
ZNAJDZ STYCZNĄ DO KRZYWEJ e
y
+xy=e
3
jasia:
Rozwiązać rownanie różniczkowe y'+2ty=t
√
y
Wiem że jest to równianie Bernouliego, ale chciałabym prosić o jego wykonanie w calości
1
Gaara:
zapisz symbolicznie E− zbiór odwrotności naturalnych wielokrotności liczby 5
1
Benny:
Mam bazę R
3
: B=[u
1
,u
2
,u
3
] f[u
1
]=u
1
, f[u
2
]=−u
2
, f[u
3
]=−2u
3
1
gagi:
s=at
2
/2=>a=2s/t
2
−Przyspieszenie liniowe a=(2∙125,9)/(7,1)
2
=4,995 cm/s
2
≈5 cm/s
2
2
Adam:
Szereg Maclaurina, potrzebna wskazówka
1
Kaj:
Dane są wierzchołki trójkąta A(−4,4) , B(4,0) , i punkt P (3,4) przecięcia się wysokości tego
4
Wieczorowy brunet:
:::rysunek::: W zbiorze a={5
n
,n∊N}∪{2,4,8,10} uporządkowanym przez relacje podzielnosci− mam wskazac
5
Kamil:
Rozważmy zbiór wszystkich podzbiorów zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Których podzbiorów jest więcej:
3
m4t:
Zmienna losowa X ma wartość oczekiwaną równą a oraz odchylenie standardowe równe b. Jaką wartość oczekiwaną oraz odchylenie standardowe ma zmienna Y = 4X+1 ?
3
michas:
Naszkicuj dziedzinę funkcji f(x,y) , gdy:
√
xy−y
2
f(x,y)=
ln(1−x
2
−y
2
)
1
Rolnik:
Witam
Mam zadanie, które polega na obliczeniu promienia zbieżności szeregu:
1
Help:
Proszę o sposób w jaki rozwiązać następujące zadanie: Klasa liczy 20 osób. Jest w niej dokładnie n chłopców, n osób zna angielski i n osób nosi
2
ktoś:
Sprawdź podaną granicę używając definicji ε − δ :
19
6.167:
bliczyć odległość punktu A(0 0 0) od płaszczyzny przechodzącej przez punkty B(1 0 0) C(0 2 0) D(0 0 3) Przepraszam że ponawiam pytanie ale chciałabym prosić o pomoc z znalezieniem wzoru
1
Krystek:
ile wierzcholkow,krawedzi,scian ma kazdy graf ktorego kazdy wierzcholek ma stopien 3 a kazda sciana jest pieciokatem
6
Krystek:
Graf G ma 68 krawedzi a wszystkie jego wierzcholki sa tego samego stopnia.Ile wierzcholkow ma ten graf ?(wyznacz wszystkie mozliwosci)
4
Kamil:
Wyznaczyć liczbę wszystkich całkowitych nieujemnych rozwiązań równania:
5
Kamil:
Za pomocą szufladkowej zasady Dirichleta, udowodnij ze każdy graf prosty ma co najmniej dwa wierzchołki o tym samym stopniu.
8
x:
Proszę o pomoc z zadaniami: 1) Wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji f(x)=1+2
x+1
2
Krystek:
p,q−liczby pierwsze wierzchołkami grafu G sa wszystkie dzielniki naturalne liczby N=p*p*q*q
1
Kamil:
Ile permutacji zbioru {1,2,3,4,5,6} ma dokładnie dwa cykle?
4
Krystek:
podaj liczbe chromatyczną Grafu K
5
−graf pełny o n wierzchołkach; oraz grafu K
n,m
−graf pełnydwudzielny o n+m wierzchołkach
1
jasia:
y
Rozwiązać równanie różniczkowe y'−
=y
4
lnx , x>0
3x
1
informatyka:
W pliku graficznym zapisano bez użycia kompresji obrazek o rozmiarach 1280 na 720 pikseli z użyciem 24 bitów na kolor. Ten plik zajmuje na dysku
1
Gruby:
Jaki może być przyklad odwzorowania ciągłego z R do R zbiory spójnego, którego przeciwobraz nie jest zbiorem spójnym.
0
Kamil:
Udowodnij że kostka czterowymiarowa Q
4
nie jest grafem planarnym. (Wierchołkami tego grafu są 4−bitowe ciągi, a krawędzie łączą tylko te które różnią się na 1
1
Krystek:
Ile jest parami nieizomorficznych grafów prostych o sześciu wierzcholkach ktorych kazdy wierzcholek ma stopien 4
9
6.167:
Obliczyć odległość punktu A(0 0 0) od płaszczyzny przechodzącej przez punkty B(1 0 0) C(0 2 0) D(0 0 3)
5
Krystek:
wyznacz jawna postac n−tego wyrazu ciagu :b0=0,b1=1,b
n
=b
n−1
−b
n−2
dla n>=2 korzystajac z techniki funkcji tworzacych
2
Ehhhh:
Podaj wartość 20
464
≡
27
(z przedziału < 0, 27)
4
Ryżowianka:
(k−3)
2
+ (k−2)
2
− (k−1)
2
= 0 Jak to rozwiązać?
8
Krystek:
wyznacz liczbe funkcji ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} na {1,2} ktore nie sa surjekcjami
4
Konrad:
Ktoś jest w stanie pomóc z takimi zadaniami z równań różniczkowych ?
4
Krystek:
Ciag a
n
zdefiniowany wzorami : a
2n
=2a
n
−1,a
2n+1
=2a
n
+1 ,oblicz a
99
oraz wzyznacz wszystkie k
0
Przyjaciółki:
Wiedząc, że: − n=132
2
ussiedeissu:
Cześć! Chcę przygotować się do studiów informatycznych i przerabiam właśnie algorytmy.
0
Michael:
Funkcja przedsiębiorstwa dana jest wzorem Kc=0,5Q
3
+20Q+64. Przedsiębiorstwo sprzedaje wyroby w cenie 50 jednostek.
3
Krystek:
jakich podzbiorow zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} jest wiecej:z parzysta czy z nieparzysta iloscia elementow
3
Krystek:
niech p,q,r beda liczbami pierwszymi.Definujemy graf G=(V,E) gdzie zbior wierzcholkow V jest zbiorem wszystkich
8
Bartek:
:::rysunek::: Losuje dwie liczby z odcinka [−3,5]. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ich suma jest dodatnia,
6
Krystek:
Oblicz ilosc liczb naturalnych mniejszych od 2016 ktore nie dziela sie przez żadną z liczb 2,3,5
1
Mateo:
Jaka jest kolejność wyznaczania takiego zbioru?
2
Krystek:
czy istnieja drzewa o n wierzchołkach w których kazdy wierzcholek ma stopien 1 lub 6?
1
Ehhhh:
Podaj najmniejsze dodatnie rozwiązanie równania: 17x ≡
41
39
3
popek:
Mam za zadanie:
2
Mateo:
Jak w takim zdaniu pozbyć się koniunkcji?
2
wiesio:
Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=x
3
+x
2
−x+2
1
ola:
dane jest rownanie y'=y−3
1
Help:
x
Funkcja A(x) =
jest funkcją tworzącą jakiego ciągu?
(1−x)
3
Mógłby mi ktoś powiedzieć jak po kolei się za taki typ zadań zabrać? Pozdrawiam
0
pawel:
D: x
2
+y
2
≤−4y
7
Bartek:
:::rysunek::: Z odcinka [−2,3] losujemy dwie liczby, mamy zdarzenia:
1
Kamil:
Wyznacz liczbę wszystkich funkcji ze zbioru {1,2,3,4,5} w zbiór {1,2,3,4,5,6} które nie są iniekcjami
8
Krystek:
wyznacz liczbe injekcji ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} w zbior X które są funkcjami rosnącymi
2
dumbC:
Jest jakaś definicja różniczki zupełnej tylko nie ta z wikipedii tylko taka bardziej jak dla debila? XD da się np na rysunku pokazać co to jest różniczka funkcji 2 zmiennych?
3
Kamil:
jakich podzbiorów zbioru A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} jest więcej? Zawierających mniej niż połowę elementów, czy zawierających więcej niż połowę elementów?
0
wwwa:
Witajcie
4
Stokrotka:
Mając zadanie 2
√
18
−
√
32
mogę zapisać
√
72
−
√
32
?
4
asd:
Jak rozwiązywać równania typu:
3
Kaja:
5
n
−3
n
1) Zbadaj zbieżność szeregu ∑
korzystając z kryterium porównawczego.
7
n
−5
n
Z ilorazowego wiem, że jest zbieżny, ale nie mam pomysłu na oszacowanie do kryterium porównawczego.
2
Kota:
Jak nazywa się taki zabieg: y(t)=cos tam..
5
Kamillo:
Złożoność Obliczeniowa − Informatyka Algorytmy
6
Qaz:
Oblicz
1
gaweł:
Niech f(x,y)=
√
x
2
+y
2
−2 to czy funkcja jest całkowalna na kazdym obszarze regularnym D⊂R
2
i dlaczego?
1
bartek:
Dziedzina funkcji
17
Bartek:
:::rysunek::: Z odcinka [0,5] losuje dwie liczby. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzeń:
2
popek:
Graf nieskierowany G=(V,E), gdzie: V={k, l ,m, n, o, p}, E={ (k, l), (k, p), (l, m), (m,n), (l,o), (p,n) } :
1
infromatyk:
Czy sortowanie przez zliczanie jest sortowaniem in situ?
3
XD:
Zamienić formę kwadratową na kanoniczną: X
2
+ 13y
2
+ 7z
2
+4xy −2xz +2yz
2
Rolnik:
Witam
Mam takie zadanie: Obliczyć objętość mniejszej z brył ograniczonych powierzchniami:
6
Margo:
cześć, mam problem z prostym równaniem z kątami
1
Agata:
Wyznacz promień i przedział zbieżności oraz zbadaj zachowanie na krańcach przedziału zbieżności szeregu:
3
Ehhhh:
Na ile sposobów można rozmieścić 6 różnych kwiatków w 4 identycznych wazonach? Żaden wazon nie może zostać pusty. Ktoś pomoże?
1
popek:
Algorytm Fleury’ego Mam graf nieskierowany:
1
Gustaw:
Lim X do inf lub − inf
15
Mikołaj:
∫
1
sinx + sin2x
dx
2
Blacky_PL:
Rozwiąż równania w pierścieniu Z5 i Z7 1+x=0;
2
Karolina:
Czy mogłabym poprosić o jakąś wskazówkę do obliczenia tej całki (przez części) : ∫
arccosx
√
x+1
dx?
8
Adam:
Odnalezienie błędu w rozwiązaniu lub wskazówka jak się za to dalej zabrać
2
Ehhhh:
Jaki jest sposób na takie zadanie? Podaj liczbę ciągów zero−jedynkowych o długości 10, takich, że liczba zer z przodu wynosi 3 lub
2
major:
Jaka jest liczba rozwiązań zadania x
1
+ x
2
+ x
3
= 15 (dla liczb naturalnych), przy założeniu, że x
1
>0, x
2
>1, x
3
>2?
4
Zosia92:
Jaki jest sposób rozwiązania następującego zadania? Klasa liczy 20 osób. Jest w niej dokładnie n chłopców, n osób zna angielski, n osób nosi
0
Benny:
Witajcie! Czy ktoś zna matematyczny niemiecki? Mam pewien dowód z grafów i szukam jego tłumaczenia. Gdyby
14
Bartek:
1. Urna zawiera 10 kul ponumerowanych od 1 do 10. Losujemy 4 kule: a) jednocześnie
3
Przedsesyjny:
Do kina wchodzi klasa,w ktorej jest 9 dziewczynek i 24 chlopcow. Na ile sposobow moga ustawic sie w kolejce do kasy, jeśli:
3
j00r:
Jaka jest liczba rozwiązań równania x
1
+ x
2
+ x
3
= 19 w zbiorze nieujemnych liczb całkowitych, przy założeniu, że x
1
>7, x
2
<7, x
3
<8?
7
Bartek:
W urnie jest 5 kul ponumerowanych od 1 do 5. Losujemy ze zwrotem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden razy numer kuli
1
popek:
Graf nieskierowany G=(V,E), gdzie: V={k, l ,m, n, o, p}, E={ (k, l), (k, m), (m, p), (n, o)}
3
Agata:
a) Podaj za pomocą wzoru przykład funkcji f: (0,1)−−−>R, która nie przyjmuje swoich kresów i nie jest monotoniczna.
2
agniechaaa:
Witam Mam takie zadanko z algebry: Przedstaw liczby 21,33,72 w postaci liniowej.
3
Adam:
Mógłby ktoś sprawdzić rozwiązanie dot. przedziału zbieżności szeregu potęgowego? Z góry dziękuję
10
Mikołaj:
f(x)= 3 + ln(
4x
1+2x
2
)
3
Karolina:
Czy mogłabym poprosić o jakąś wskazówkę do obliczenia tej całki (przez części) : ∫
arccosx
√
x+1
dx?
1
imie:
pole obszaru ograniczonego liniami gdzie w serwisie znajde zadania do tego?
1
michuś :
rozwinac w szereg Taylora:
1
kajak:
Jak wykonać następujące zadanie? Ciąg a
n
jest zdefiniowany rekurencyjnie: a
0
= 5, a
1
= −12, a
n
= −5a
n−1
−6a
n−2
dla n>1
0
Karolina:
Czy mogłabym poprosić o jakąś wskazówkę do obliczenia tej całki (przez części) : ∫
arccosx
√
x+1
dx?
0
Agata:
Korzystając z wybranej przez siebie definicji uzasadnić ciągłość funkcji f(x)=x
2
+2 na R.
4
terefereeeee23:
Oblicz objętość bryły ograniczonej z=x
2
+ y
2
8
Paweł:
Witam, taka całeczka − nie mam pojęcia jak się do niej zabrać, jaką metodę stosować.
0
Exstr:
móglby ktos powiedziec najlepiej prostym jezykiem co to jest wahanie calkowite bo zapisu definicji nie rozumiem
1
Kaj:
Napisać równanie prostej przechodzącej przez pkt M i przecinająca prostą l pod kątem prostym
1
major:
−1+x
Jakiego ciągu jest to funkcja tworząca? A(x) =
(1−2x)(1−3x)
3
XYZ:
Mam kilka podpunktów zadania do zrobienia: 1. Udowodnić, że układ ortonormalny {φ
1
,φ
2
,...} tworzy bazę Hilberta w przestrzeni Hilberta H
3
major:
n
0
n
1
n
n
Jak wyliczyć sumę
−
+ ... + (−1)
n
?
2
major:
Z czego skorzystać, aby policzyć współczynnik przy wyrazie x
n
w rozwinięciu dwumianu (2x +3)
3n
?
0
Melquiades:
Funkcja przedsiębiorstwa dana jest wzorem K
c
=0,5Q
3
+20Q+64. Przedsiębiorstwo sprzedaje wyroby w cenie 50 jednostek.
11
fisherre:
Na ile sposobów można rozmieścić 21 przedmiotów w 2 pudełkach tak by w żadnym z pudełek nie znalazło się więcej niż 12 przedmiotów ?
3
major:
Na ile sposobów z grupy 8 osób można utworzyć 4 osobową komisję jeżeli dwie osoby Ania i Bogdan nie mogą być w tej samej komisji?
13
Łukasz:
Mam do rozwiązania układ 3 równań z 4 niewiadomymi: x1 − x2 + 2x3 − 3x4 = 2
4
m4t:
Zbadać zbieżność całki (granica od 0 do nieskończoności)
3
m4t:
Zbadaj zbieżność całki
1
Ryżowianka:
oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 4
√
3
a wysokość ściany bocznej tworzy z podstawą kąt 60 stopni
1
Majeranek:
8yx−3x
2
y−2xy
2
=0 4x
2
−x
3
−2x
2
y=0
3
Bartek:
Z urny zawierającej 4 kule białe i 6 czarnych losujemy jednocześnie 3 kule. X oznacza liczbę wylosowanych kul białych. Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej X,
3
całki:
∫arctg(2x+1)dx
17
Konrad:
Dla podanej funkcji zbadaj ciągłość, określ rodzaj nieciągłości oraz naszkicuj wykres.
3
student:
oblicz pole obszaru ograniczonego liniami o równaniach y=x
2
−3x oraz y= −x+3
2
Chemik:
Wiem, ze to forum matematyczne, ale.. Ktos poleci jakis skrypt/literature do obliczen chemicznych? Stezenia, Iloczyn
2
Kaj:
Macierz
18
Bartek:
Mamy dwie urny: pierwsza z kulami: 6 białych i 2 czarne; w drugiej: 3 białe i 5 czarnych. Rzucamy raz symetryczną kostką do gry. Jeżeli wypadła szóstka to losujemy pięciokrotnie
4
janusz:
Ile można wybrać rozłącznych zbiorów A i B ze zbioru k elementowego?
6
Kasia:
Jak wyliczyć A,B,C,D?
3
janusz:
Czy takie rozumowanie jest poprawne?
5
Blacky_PL:
Cześć, mógłby ktoś rozwiązać poniższe zadanie : Wykazać, że wśród 5 dowolnie wybranych liczb naturalnych istnieje podzbiór, którego
5
Bogdan:
Znajdź objętość obszaru ograniczonego powierzchniami x
2
+y
2
−2ay=0 i x
2
+y
2
+z
2
= a Mam problem z wyznaczeniem granic całkowania. Przeszedłem na współrzędne biegunowe i nie wiem
0
Kamil:
Dla jakich wartości parametrów m i n graf dwudzielny K
m,n
jest półhamiltonowski?
5
Czarek :
Wyznacz wartości i wektory własne przekształcenia L oraz podaj postać diagonalną macierzy przekształcenia L / o ile istnieje /.
6
ola:
Ile jest relacji zwrotnych na zbiorze n−elementowym A , tj. takich R⊂A
2
, że (a,a)∊R dla każdego a∊A ? Ile jest relacji przeciwzwrotnych na A ?
0
root:
Obliczyć ∭y dxdydz po objętości V, gdzie V jest obszarem ograniczonym powierzchnami y=
√
x
2
+z
2
, y=h>0
5
Konrad:
1
Witam wiem że granica wynosi
... ale jak do tego dojść
?
3
lim
x−arctgx
=
x−>0
x
3
1
enta:
Sprawdź czy B jest bazą ortogonalną i wyznacz współrzędne wektora "w" w tej bazie, jeśli B={[2,−1,3],[−1,4,2],[2.1,−1]} a w=[0,1,−1]
2
Kamil:
Jak sprawdzić czy funkcja jest periodyczna?
7
Filip:
Pomocy
1
Filip:
Czy dana funkcja jest ciągła?
2
Marek:
1
f(x) =
x
Kiedy funkcja jest aniakalna?
3
Kamil:
1
(1+
)
2
n
1
Kryesteq:
Wyzmaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x.y) 4x
2
*y−x
3
*y−x
2
*y
2
3
Hermiona:
Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego w którym krawędź podstawy ma 9cm a krawędź boczna jest o 2 dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy
5
Kaj:
Oblicz całkę niewłaściwą proszę o pomoc e
9
r:
Udowodnij, że w punkcie (1,1) funkcja f(x)=xy−x−y nie ma ekstremum lokalnego. Pokazałem, że dla x,y > 1 f przyjmuje wartości większe od f(1,1)=−1. Jak pokazać, że dla
3
asd:
Obliczyć pole obszaru ograniczone krzywymi:
5
Domi:
Sprawdzić, że wektor grad(1,2) jest prostopadły do poziomicy z=−3 z=−x
2
+ y
2
−3xy
1
Leszek :
Sprawdzić czy punkty A(3,−1,2), B(2,1,−1) , C(−2,1,5) i D(−1,−1,8) tworzą trapez prostokątny .
9
Leszek :
Dane sa trzy wektory a=[−5,2,3] , b=[−1,2,−3] i c=[1,2,3] sprawdź, czy wektor a jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory b i c.
2
pomoze kto?:
jak sprawdzic czy funkcja wielu zmiennych jest wypukla? czy wystarczy policzyc pochodne drugeigo stopnia po kazdej zmiennej i
7
cynamonek:
rozwiązać
7
werka:
Witam, mam problem z kilkoma pytaniami teoretycznymi, dość ciężko znaleźć jednoznaczną odpowiedź
1
Jarek:
Oblicz całkę krzywoliniową skierowaną jeśli K jest dodatnio skierowanym brzegiem kwadratu [−1,1]x[−1,1]
6
Grzesiek:
∫
√
1−
t
√
1−t
2
ktoś ma pomysł jak ją rozwiazać?
1
Robert:
Para G=(V,E)
1
czajka:
Rozwiąz równania różniczkowe metodą uzmienniania stałej
1
Czarek :
Nie wykonując rachunków / z interpretacji geometrycznej / określić podprzestrzenie wektorów własnych / niezmiennicze / dla następujących przekształceń.
2
Konrad:
Pomoże ktoś obliczyć granicę ciągów
4
grac:
Oblicz granicę prawostronną i lewostronną:
1
lim x−−>1
1+2
1
x−1
1
Wiktor:
Korzystając z rachunku całkowego oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi y= x
2
i x
2
+ y
2
= 2
1
Kaj:
Oblicz całki
1
Kaj:
Oblicz całki
8
Filip:
Witam. Proszę o pomoc w sprawdzeniu czy dobrze zrobiłem zadanie z liczeniem obj bryły ograniczonej
5
XD:
Sprowadź funkcję kwadratową do kanonicznej: F(x,y) = 2xy + 4yz + 8xz
10
Bartek:
Kule − zadania z prawdopodobieństwa. Pytałem już o te zadania, ale zrobiłem podstawowy błąd − nie uznałem że kule są ponumerowane!
12
Bartek:
Mamy 5 biletów po 1 zł, trzy bilety po 3 zł oraz oraz bilety po 5 zł. Wybieramy jednocześnie trzy bilety. Oblicz prawdopodobieństwo, ze:
7
Bartek:
e
−
x
2
23
Kaja:
n
Korzystając z kryterium porównawczego zbadaj zbieżność szeregu ∑{n=1}{
∞
}
.
n
2
+1
4
Jureczek:
Witam
Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem, lub jakąś podpowiedź chociaż:
6
czajka:
Rozwiąż równania różniczkowe:
dy
e
2x
−y
2
+y
=0
dx
3
Dzik:
Rozwiąż równanie metodą przewidywań (NIE metodą Laplace'a)
6
marcin46:
Sporządzić wykres
2
Rafał:
Niech X={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} .Ile jest pięcioelementowych podzbiorów które zawierają przynajlniej jedną z liczb 1,2?
7
Adam:
:::rysunek::: Wyznaczyć współrzędne środka masy jednorodnej figury w kształcie półkola, z którego wycięto
31
Bartek:
Kilka zadań z prawdopodobieństwa. 1. W urnie jest 8 ponumerowanych kul białych i 4 ponumerowane
3
Kaja:
Oblicz granicę ciągu:
n! e
n
lim(n−>inf)
n
n
1
ac130:
Wyznaczyć rozwiązanie równania różniczkowego
8
Ela:
Mam problem z całką, dano już ich nie rozwiązywałam a teraz jest mi potrzeba żeby dokończyć zadanie
4
Anis:
rozwiąż rekurencje : a(1)=2, a(2)=1, a(n+2)=4a(n+1)−4a(2)
10
czajka:
dy
(x
2
+1)y
3
+(1−y
2
)x
3
=0
dx
0
Basia:
Znaleźć największą i najmniejszą wartość funkcji f(x,y)=x
2
+2(y−5)
2
−2x na zbiorze D={(x,y) R
x
: y≥5−
√
−x
2
+10x
, y−
≤0 }
2
0
Adam:
Znależć środek masy jednorodnej bryły opisanej nierównościami:
3
enta:
zbadaj zbieżność szeregu ∑ (n=1) (−1)
n
*(1/
√
(n+1)
) przedział szeregu pd n=1 do
∞
3
Majeranek:
Granica lim
ε→0
(−2 +
√
4−ln
2
ε
)
5
michas:
Naszkicuj dziedzinę funkcji f(x,y) , gdy:
x
2
+y
2
−16
f(x,y)=arc sin(y−2x)−
√
xy
1
k:
Co oznacza, że funkcja ma stały znak na przedziale [a, b]? Czy oznacza to, że wartośc funkcji f(x) z każdej z liczb z przedziału [a, b] będzie zawsze
0
Rob:
czy mając jakiś graf i wypisując z niego macierz sąsiedztwa, jeśli ten graf w 1 wierzchołku ma pętle to wtedy wyraz a
11
w macierzy sąsiedztwa jest równy 1?
4
rrrrrrr:
Wykazać, że miejsce przecięcia się wysokości trójkąta ostrokątn. jest środkiem okręgu wpisanego w trójką spodkowy
5
Pantene :
Wyznacz równanie prostej będącej przecięciem płaszczyzn x+y−2x+4=0 i 2x−y+3z−5=0
1
miras:
Dlaczego ten wariat LWG nie dostanie bana?
5
mati94:
Napisz równanie płaszczyzny prostopadłej do wektora [3,1,2] i odległej od punktu (1,0,−2) o 3.
1
czajka:
Rozwiąż równania różniczkowe:
dy
+2y=4x
dx
1
michas:
Naszkicuj dziedzinę funkcji f(x,y) , gdy:
2
michas:
Naszkicuj dziedzinę funkcji f(x,y) , gdy:
√
xy−y
2
f(x,y)=
ln(1−x
2
−y
2
)
archiwum 1961,
1960
,
1959
,
1958
,
1957
,
1956
,
1955
,
1954
, ...,
całe
. Sorry za ortografie lecz jestem z zagranicy.
Mam zadanie, które polega na obliczeniu promienia zbieżności szeregu: 
