Wyraz ogólny ciągu kajak: Jak wykonać następujące zadanie? Ciąg a_n jest zdefiniowany rekurencyjnie: a₀ = 5, a₁ = −12, a_n = −5a_n−1−6a_n−2 dla n>1 znajdź wyraz ogólny tego ciągu.

Mila: a₀ = 5, a₁ = −12, a_n = −5a_n−1−6a_n−2 dla n>1 1) równanie charakterystyczne x²+5x+6=0 x₁=−3 lub x₂=−2 2) a_n=A*(−3)ⁿ+B*(−2)ⁿ a₀=5=A*1+B*1 a₁=−12=A*(−3)+B*(−2) A+B=5 3A+2B=12 A=5−B 3*(5−B)+2B=12 −3B+2B=−3 B=3 i A=2 3) a_n=2*(−3)ⁿ+3*(−2)ⁿ ==============