Wyznacz wartości i wektory własne przekształcenia Czarek : Wyznacz wartości i wektory własne przekształcenia L oraz podaj postać diagonalną macierzy przekształcenia L / o ile istnieje /. a) L(x,y,z)=(x+z,4y,x+z) b) L(x,y,z)=(0,−2y−2z,y+z) c) L:R²→R² spełniające warunki : L(2,1)=(4,3), L(4,−1)=(2,−3)

jc: a) (0,1,0), k=4, (1,0,1), k=2, (1,0,−1), k=0 itd, itd.

czarek: nie bardzo rozumiem jak to jest obliczone

jc: Nic nie liczyłem. Napisałem. Podstaw i zrozumiesz, dlaczego to było proste.

czarek: nie rozumiem można rozpisać?

jc: L(0,1,0)=(0+0,4*1, 0+0)=(0,4,0)=4(0,1,0) Ale musisz sam policzyć, wtedy zobaczysz, co się dzieje. −−−− Szukasz k, dla którego układ równań x+z=kx 4y=ky x+z=kz ma niezerowe rozwiązanie.