Równania różniczkowe Konrad: Ktoś jest w stanie pomóc z takimi zadaniami z równań różniczkowych ? 1. Rozwiąż r.r y'−y=x 2. Znaleźć całkę szczegółową r.r y'−e^−xcosx=0 , f(0)=0

Blee: 1) y' − y = x e^−xy' − e^−xy = xe^−x ( e^−xy)' = xe^−x e^−xy = −xe^−x − e^−x + C y = −x − 1 + Ce^x Sprawdzamy: y' = −1 + Ce^x Wiec y' − y = x

Blee: 2) y' = e^−xcosx y = ∫ e^−xcosx dx Rozwiazujesz ta prosta calke, pozniej podstawiasz warunek poczatkowy aby wyznaczyc C i koniec zadania

jc:

	1
y=		(sin x − cos x)e−x + C
	2

y(0)=0, C=1/2

Konrad: dzięki