trudna całka Grzesiek: ∫√1−^t_√1−t² ktoś ma pomysł jak ją rozwiazać?

Grzesiek: nie wiem dlaczego to takie upośledzone wyszło, ale chodzi o to https://www.wolframalpha.com/input/?i=integration+sqrt(1-(t%2Fsqrt(1-t%5E2))

Grzesiek: ok, widzę, że i tak nic z tego nie wychodzi...

Grzesiek: mam całke krzywoliniowa do policzenia dana wzorem integration e⁽x²+y²)dl y=sqrt(1−x²) x=<0,1>

jc: Jaką masz krzywą? Całka skierowana czy nieskierowana? Co całkujesz? Pole/funkcja?

jc: Mogę się co najwyżej domyślać, że całkujesz e^x2+y2 po ćwiartce okręgu x²+y²=1. Parametryzujemy x=cos t, y=sint Całka = ∫₀^π/2 e^x2+y2 √x'² +y'² dt = ∫₀^π/2 e¹ √1 dt = e π/2

Grzesiek: dzięki ! o to chodziło, nie wpadłem na to że y=sqrt(1−x²) to pół okręgu!