Przedział zbieżności szeregu potęgowego Adam: Mógłby ktoś sprawdzić rozwiązanie dot. przedziału zbieżności szeregu potęgowego? Z góry dziękuję https://i.imgur.com/W1fN0D5.jpg

Pytający: Wynik dobry. https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+n%3D1..inf+of+(2%5En%2Fsqrt(n%5E2%2B3)*(-2(x)%2B5)%5En) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+n%3D1..inf+of+(2%5En%2Fsqrt(n%5E2%2B3)*(-2(9%2F4)%2B5)%5En) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+n%3D1..inf+of+(2%5En%2Fsqrt(n%5E2%2B3)*(-2(11%2F4)%2B5)%5En)

Adam: @Pytający: Sprawdzałem w Wolframie wcześniej i po wrzuceniu wyjściowego szeregu zastanowiło mnie podanie przedziału zbieżności po obu stronach otwartego, gdzie mi wychodzi z jednej strony przedział domknięty.

Pytający: Pewnie sprawdzanie dla brzegów nie jest zaimplementowane. Może wynika to z ostatniego akapitu tu: https://en.wikipedia.org/wiki/Power_series#Radius_of_convergence a może z czegoś jeszcze innego. Jednak nigdzie nie jest napisane, że dla brzegu nie jest zbieżny, więc odpowiedź nie jest błędna, tylko zwyczajnie niepełna. Brzeg zawsze można sobie oddzielnie sprawdzić jak zrobiłem to wyżej.