kąty Margo: cześć, mam problem z prostym równaniem z kątami cos² (45) + cos² (60) + cos² γ = 1

1		1
	+		+ cos2 γ = 1
2		4

	1
cos2 γ =		/ √
	4

	1
cos γ =		i z tego by wychodziło, że γ = 60 stopni, ale w odpowiedziach jest to 120, ktoś
	2

może mi wytłumaczyć gdzie się mylę?

Lech: Sa dwa rozwiazania γ = 60° lub γ = 120° , bo cos γ = 1/2 lub cos γ = −1/2 Powinien byc podany jakis warunek dla kata γ ?

Margo: w zasadzie to tak, jest to część zadania z mechaniki https://imgur.com/a/bjYUEw1 gdzie nasze szukane γ to kąt między rzutem F2 na płaszczyznę x−y, a osią "z" z tego co wiem

Margo: wtedy cos γ = −1/2 miałoby rację bytu tylko wtedy, gdyby we wzorze napisać '− cos² γ' zamiast '+'

Lech: Rownanie : cos²x =1/4 ⇔ cos²x −1/4= 0 ⇔ (cos x −1/2)(cosx+1/2) = 0 ⇒ cos x= 1/2 lub cosx= −1/2

Adamm: @Margo gdyby było −cos²γ=1/2 to nie byłoby rozwiązań w liczbach R. Nie ucz ojca dzieci robić

Lech: cos² γ = 1/4 / √ ⇒ | cos γ | = 1/2 ⇔ cos γ = 1/2 lub cos γ = − 1/2 Uczen widocznie zapomniam , ze : x² = 4 / √ ⇒ | x | = 2 ⇔ x= 2 lub x= −2