s Kamil: Rozważmy zbiór wszystkich podzbiorów zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Których podzbiorów jest więcej: a) zawierających przynajmniej jedną z liczb 1, 2, czy niezawierających żadnych z liczb 3,4 zawierające 1: bierzemy 1, a inne elementy możemy wybrać lub nie, więc 1*2⁹ zawierających tylko 2 jest tyle samo co powyżej. zawierających 1 i 2 jest 2⁸ więc zawierających przynajmniej jedną z liczb 1, 2 jest 2*2⁹+2⁸? a niezawierających żadnych z liczb 3,4: czyli odrzucamy na pewno 3 i 4, a resztę elementów możemy wziąć lub nie więc 2⁸ dobrze?

iteRacj@: zbiór 10−elementowy ma 2¹⁰ podzbiorów wg Twoich obliczeń podzbiorów zawierających przynajmniej jedną z liczb 1, 2 jest 2*2⁹+2⁸ czyli więcej niż wszystkich możliwych niektóre podzbiory liczysz podwójnie i potrójnie, stąd taki wynik

Kamil: a tak zawiera 1 i nie zawiara 2 jest 2⁸ zawiera 2 i nie zawiera 1 jest 2⁸ zawiera 1 i zawiera 2 jest 2⁸ czyli jest ich 3*2⁸?

iteRacj@: tak, można też od wszystkich możliwych odjąć te bez 1 i bez 2 (czyli ani 1 ani 2) 2¹⁰−2⁸ albo od tych z jedynką i od tych z dwójką odjąć te z oboma naraz (bo są liczone dwukrotnie) 2*2⁹−2⁸

Kamil: ok, dzięki wielkie jeszcze mam takie zadanko. czego jest więcej: k−elementowych zawierających 1, czy k elementowych niezawierających 1 k−elementowych zawierających 1: czyli zakładam że już mam jedynkę i losuję spośród 9 , k−1 elementów?

9 k−1
	?

k elementowych niezawierających 1: Czyli wywalam jakby jedynkę z puli do losowania i losuję spośród 9, k elementów?

9 k
	?

Basia: