matematykaszkolna.pl
Niewłaściwa Kaj: Oblicz całkę niewłaściwą
π 

2 
∫ cos3xdx 0
29 cze 18:15
Sushi: t= sin x
29 cze 18:31
Kaj: Wyszło mi 2/3
29 cze 20:12
Kaj:
29 cze 20:12
the foxi: dobrze emotka
29 cze 20:17
the foxi:
 2 sin(x)cos2(x) 2sin(x) sin(x)cos2(x) 
∫cos3(x)dx=

∫cos(x)dx+

=

+

+C
 3 3 3 3 
i w odpowiednich granicach:
2 π 
 π π 
sin

cos2(

)
 2 2 
 2 sin(0)cos2(0) 

*sin

+


*sin(0)−

=
3 2 3 3 3 
 2 1*02 2 0*12 2 
=

*1+


0−

=

 3 3 3 3 3 
29 cze 20:27
the foxi: wzór redukcyjny dla całeczki wziąłem stąd: http://math.feld.cvut.cz/mt/txtd/3/txe3db3g.htm
29 cze 20:28
jc:
 1 3 
cos3 x =

cos 3x +

cos x
 4 4 
 1 3 
całka (nieoznaczona) =

sin 3x +

sin x
 12 4 
 3 1 2 
całka =


=

 4 12 3 
W zadaniu nie ma całki niewłaściwej!
29 cze 21:44