ekstrema funckji wiesio: Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=x³+x²−x+2

Kaja: Policz pochodną.

Janek191: f '(x) = 3 x² +2 x − 1 = 0 ⇔ 3 x² +2 x − 1 = 0 Δ = 4 − 4*3*(−1) = 16

	− 2 − 4		− 2 + 4		1
x =		= − 1 lub x =		=
	6		6		3

Druga pochodna: f "(x) = 6 x + 2 więc f"(−1) = − 4 < 0 zatem funkcja f ma maksimum lokalne w x = − 1

	1
f"(13) = 4 > 0 zatem f ma minimum lokalne w x =
	3

Patrz też na wykres funkcji f(x) = x³ + x² − x + 2