matematykaszkolna.pl
archiwum 1957, 1956, 1955, 1954, 1953, 1952, 1951, 1950, ..., całe
Zadania
Odp.
1
poziomka: W kwadrat o boku długości a wpisano koło, w które wpisano kwadrat, a w ten kwadrat znów koło itd. Oblicz sumę:
2
Robert: ∞
 2n+4n 
∑
 6n 
n=1
7
całka: Kolejna całka, nie wiem jak, podstawienie uniwersalne nie będzie działac
5
132: Proszę o sprawdzenie poniższych zadań czy są dobrze wykonane:
2
Wiki: Wyznacz równanie okręgu,którego średnicą jest odcinek AB,wiedząc ,że A(−3,3),B(3,−1)→
13
00000: Mam pytanie odnośnie rozwiązywania równań trygonometrycznych. Znalazłam takie 2 przykłady:
3
całka: Całka
13
XaNaX: Oblicz całkę powierzchniową: ∫W Fds
2
zagubiony : Proszę o sprawdzenie wyniku emotka Jeżeli student jest absolwentem uczelni wyższej (zdarzenie A), to prawdopodobieństwo
0
qwerty: Cześć. Potrzebuje pomocy przy rozwiązaniu 2 zadań z optymalizacji ponieważ nie rozumiem tych metod: 1 zadanie dotyczy gradientu
4
Mateusz:
 ⎧1/2, 2<=x<=4  
Gęstość zmiennej losowej X zadania jest wzorem f(x)= ⎩ 0, poza tym
5
Marta: Proszę mi pomóc, jakie kryterium tu najlepiej zastosować?
9
Fuerta: Niech m będzie najwięjkszym rzeczywistym pierwiastkiem równania:
0
Fuerta: Niech x1 i x2 będą rzeczywistymi pierwiastakmi równania x−lnx=m (m>1). Pokaż że
 m−1 
x1+x2<m+
.
 lnm 
3
całka: Oblicz całkę
4
Olga: Prosiłabym o pomoc ,bo kompletnie nie rozumiem znalazłaby się dobra duszyczka co by blicz pole ograniczonego krzywymi oraz wytłumaczyła y=12x2+ 1
2
fundacja x: Chciałem zapytać, czy moje rozumowanie jest poprawne odnośnie tych 4 podpunktów zadania.
1
ktoś: Kiedyś na pewnej konkurencyjnej stronie widziałem pewne zadanie, które chyba pozostało bez rozwiązania.
3
larakg: rozwiaz nierownosc ,rozwiazanie przedstaw na osi i za pomoca przedzialu −12t2+3t−212≥0
2
Takosen: Jak rozwiązać równanie xeyx+y=xy' Próbowałem to rozwiązać ale nie wiem jak pozbyć się tego y w potędze e
1
nieumiejaca: Oblicz a, jeśli wiadomo, że punkt A (a/2, −1) należy do wykresu funkcji y = 1/2x
16
Arek: Witam bardzo proszę o pomoc na jutrzejsze kolokwium. Nie potrafię rozwiążać nastepujących zadań:
5
popek: Sprawdź czy prawidzwe są prawa rozdzielności łączności De Morgana dla logiki k−wartościowej.
6
agata: Wyznacz równania stycznych do elipsy x2/18 + y2/8 = 1 poprowadzonych z punktu P=(−6,8).
4
pomocy: jak rozwiązać takie równanie jednorodne? xy + y2 − (2x+xy)(dy/dx)=0
4
aga: ZBADAĆ różniczkowalność f. sposobem: obliczając granicę f(x)=lxl
2
Karol: Dane są dwa kolejne wierzchołki równoległoboku ABCD i punkt przecięcia S tego równoległoboku, wyznacz pozostałe wierzchołki równoległoboku wiedząc że B=(4,−2) C=(8,4) S=(1,2)
1
pops: Znaleźć x1 i x2 oraz b1 i b2 e {0,1} jeśli a) (~x1)0 v (~x2)1 v 11−b2 = 0
1
nemi17: wykres funkcji f(x)=−4x+11 jest prostopadły do wykresu funkcji g danej wzorem ? jakim wzorem fukncji jest g ?
1
nemi17: wyznacz wyraz wolny b z wzoru y=2/3x+b jesli wiesz ze x=3/4 jest miejscem zerowym
7
kleszcz: Zadania 3 i 4
1
ola: Dystrybuanta zmiennej losowej δ wyraża się wzorem P(δ<x)=F(x)= 0 dla x<=0
1
Robert: Proszę o pomocemotka 1) Rozwiąż równania a) (x+2)(x−1)(x2+3)=0 b) x−1/2+x=1/2x
9
MONIKA: Wtznacz wzor na n−ta pochodna f(x)=cos2x
7
00000:
 x 
Czy jak mam 2 sin
, to mogę to zapisać jako sin x?
 2 
2
Marta:
2
Michał: W rzucie 2 kostkami oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia za drugim razem liczby większej od 2.
1
dawid: Czy dobrze robię to zadanie?
1
Ris: Krótka piłka: Czy w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym prędkość średnią
3
Kasia92: zadanie ze statystyki−proszę o rozwiązanie jeśli ktoś potrafi.. Zawartość kwercetyny(mg/100g) w jabłkach i porzeczce czarnej podano w tabeli. Wytestuj hipotezę
2
Ja: Prosze o wyjasnienie w jaki sposob nalezy zbadac monotonicznosc ciagu: an=2n+3n+1
10
coby: Ile dzielników które są kwadratami liczb naturalnych ma liczba 3030
1
aga: y=log7x potrzebuję tabelki z wartościami do wykresu
10
maria: Zdefiniować implikację oraz równoważność za pomocą operacji jednoczesnej negacji i Sheffera.
4
MysteriousCore: Mam do Was szybkie pytanie, jak rozbić poniższa całkę tak by pozbyć się modułu?
10
kwach: f(x)=e2x+x2/2
6
pomocy: Przez długi, poziomy, sztywno zamocowany drut płynie prąd o natężeniu Ia=100A.Równolegle nad nim umieszczony jest cienki drut o ciężarze
1
maria: Czy prawdziwe jest zdanie? Jeżeli liczba naturalna a dzieli sie przez 3, to z faktu, ze nie dzieli sie przez 3 wynika, ze
2
rusek: Podczas izobarycznego sprężania tlenu o masie m = 10kg i temperaturze początkowej t0 = 100℃ jego objętość zmniejszyła się s = 1,25 razy. Oblicz ilość odprowadzonego ciepła oraz pracę
6
MONIKA: Witam,
1
Help: Zmienna losowa o rozkładzie logistycznym ma następującą dystrybuantę:
 ex 
F(x)=
dla x E R
 1+ex 
Oblicz prawdopodobieństwo tego że wartości zmiennej losowej będą należały do przedziału (0,2)
1
ola: Zmienna losowa γ ma rozkład jednostajny na przedziale (a,b) , gdzie a=−2 i b=3 . Jakim wzorem wyraża się gęstość rozkładu zmiennej γ ?
2
popa: Uzasadnij, że dziedziną funkcji f(x)=√x4−2x3+3x2−4x+2 jest zbior liczb rzeczywistych
7
xyz: Korzystając z tw. o izomorfizmie sprawdź: a) ℛ*/{−1,1}≈ℛ+
3
infiltrator: Prosiłbym o pomoc z takim zadaniem:
 5 3 3 
Oblicz sin(2x +
π), jeśli ctgx =
i x ∊ (π;
π)
 4 2 2 
3
krullol: z definicji dowieść ze funkcja jest ciągła
3
zadanie: Opisz własności funkcji i ją narysuj: f(x)=2x/x−3
0
ellllll: dzierżawca ma do wyboru opłatę 7−letniej dzierżawy lokalu na następujących warunkach: a) opłata z góry za 7 lat w wysokości 100 000 zł,
2
Michał: W urnie mamy 7 kul białych oraz 3 kule czarne. Losuje 2 kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul białych.
11
ja: wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=x2−1 w przedziale <−2;−1>
8
Arab: a) f(x)= x3−9x+1 b) f(x)=x2/x−1
1
mati94: Potrzebuje pomocyemotka Treść: Wyznacz jadra , obrazy oraz ich bazy i wymiary dla danych przekształceń liniowych:
2
krullol: przebieg zmiennosci funkcji
3
piotrek: lim =(√2n+3−√3n+1) n→∞
2
nemi17: napisz wzór fukncji liniowej ktorej wykres jest równoległy do prostej 3x−2y−1=0 i przechodzi przez punkt A=(−4,3)
1
nemi17: oblicz dla jakiego a, puknt A=(a,1) nalezy do wykresu funkcji f(x)=√3x+4
12
Arab: a) f(x)=x4−4x3−2x2+12x b) f(x)=x2/2x+3
1
nemi17: dla jakiego m funkcja f dana wzorem f(X)= (3m+2)x−7 jest funkcja stałą ?
3
nemi17: f(x)=x=2−√3 nalezy punkt M=(−2,−√3)
4
infiltrator: Prosiłbym o pomoc z taką tożsamością:
 1 α 
(ctg2α * cosα + sinα)(1+cosα) =
ctg
 2 2 
1
nemi17: zapisz wzór fukcji f(x) ktorej wykres jest równoległy do wykresu funkcji g(x)=−√3/2x+1 i przechodzi przez punkt A=(0,−√2)
10
mat:
 
nawias
1 a
nawias
nawias
3 4
nawias
 
nawias
a 4
nawias
nawias
3 b
nawias
 
Czy w programie Geogebra mozna obliczac macierze symbolicznie, czyli
*
   
czy tylko z samymi liczbami?
1
nemi17: y=ax+5/2 współczynnik kierunkowy a ? aby nalezał punkt A=(−4,3)
15
kleszcz: 2. Wiedząc, że R oznacza relację podzielności w zbiorze liczb naturalnych, wyznacz:
1
nemi17: napisz wzór funkcji o której wiesz ze jej wykres przechodzi przez A=(−3,2) i B=(1,4)
1
AntekZ: W trójkącie ABC, w którym kąt CAB = α, poprowadzono dwusieczną CD kąta ACB, przy czym kąt CDA =
 AD sin(α+2β) 
β. Wykaż, że:
=
, gdzie 180 stopni<α+2β<360 stopni i 0
 DB −sinα 
stopni<α+β<180 stopni
12
c++: Jak stworzyć tablicę nie podając z góry liczby jej elementów? Nic konkretnego w internecie nie mogę znaleźć
3
eqq: Rzucamy kostką tak długo, aż pojawi się szóstka. Niech zmienna losowa X oznacza numer rzutu, w którym szóstka pojawi się po raz pierwszy. Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa oraz
2
krullol: oblicz granice
3
krullol: oblicz granice funkcji
7
00000: Rozwiąż równanie cos x=cos(π−x)
1
Hihi: Oblicz jaką prędkość uzyska wózek o masie 0,5kg jeśli w czasie 5 min będzie na niego działać siła 0,1N
16
krullol: oblicz pochodna z definicji y=1/x
1
esssa: Sprawdź czy wektory z przestrzeni zerowej podanej macierzy tworzą bazę R4
1
kazik: Niech p=(2,1), A={ (x,y) ∊ R2, x2 + y2 =25} . Oblicz dist(p,A) w metryce maksimum, miejskiej, rzeka,euklidesowej.
2
Izka: . w ciągu geometrycznym trzeci wyraz jest równy 10, a siódmy 26. Różnica tego ciągu wynosi ?
3
Izka: 2.wielomian W(x)=4x2−(3x−1)2 jest równy
1
Izka: 7. Kasia postanowiła codziennie uprawiać areobik. ustaliła że pierwszego dnia będzie ćwiczyła 10 min,a każdego następnego o 5 min dłużejniż dna poprzedniego.
0
Andrzej B: Znajdź wektor V1 + bV3 + (1,0,1) leżący w płaszczyźnie wektorów V1, V2, jego rzut na V3 i długość tego wektora,
6
metalowy dzwon : a)Oblicz pole trójkąta prostokatnego, wiedząc że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokatna na dwa odcinki długości 3 cm i 12 cm. b) Oblicz pole
12
Daga: Niech A ={(x,y) ∊R2 , x+y>1} oraz B={(x,y) ∊R2, x+y≤1}. Udowodnij ze domknięcie zbioru A jest równe B, oraz ze intA=A
7
Robert: Moglby ktos mi pomoc rozwiazac ten uklad rownan, przez ten wyraz wolny nie wiem jak go rozwiazac
2
yung kiki:
 1 3 
1. Jeśli zdarzenie A ∪ B jest zdarzeniem pewnym i P(A)=
to, P(A'∩B)=
 4 4 
Mógłby ktoś napisać jak do takiego wyniku dojść, bo ja sie juz pogubiłem.
3
ola: Jak będzie wyglądać permutacja odwrotna do (1365 ) ?
4
Alex: 1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez : P.A − ( 1 , 5 )
3
Fuerta: aka jest największa wartość y= 1/2(sin2x)(cos2x)?
3
123321: 2log4(x) − log4(x+2) > 1 interesuje mnie dziedzina
0
Ania: Uzasadnić, że reakcja rozkładu w fazie gazowej, w stałej objętości: 2N2O5 → 4NO2 + O2 jest reakcją I rzędową. Proponowany mechanizm reakcji:
6
nieumiejaca: oblicz sumę 1/(√1+√2)+ 1/(√2+√3)+ 1/(√3+√4)
3
pk: x4+x2+1=0
2
matematyka:: Czy zna ktoś jakiś sposób na obliczanie całek niewłaściwych numerycznie? Mam całkę 2e−3x(4x+3x2)dx from 0 to inf.
3
rafik: lim x−>0 (1−2x)3/x kto pomoże ?
189
magnum2020: zad1. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłup prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy mającej długość 5cm i wysokości 2 cm.
0
Kasia92: Badano zawartość związków fenolowych ogółem i aktywność przeciwutleniającą testem z rodnikiem DPPH w naparach 8 herbat owocowych. Uzyskano wyniki:
1
Ala: Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność 2(x−9)(x−1)≤0
13
piotr: (x3+x)/(x4+x2+1)
6
Kamil: Siemka, czy jest jakiś sposób na potęgowanie do wykładnika dziesiętnego np 5,7; 6,1 Przykładowo: 105,7
10
P: W trójkąt rownoramienny wpisano kwadrat w ten sposób, że jego wierzchołki leżą na podstawie trójkąta, a dwa pozostałe z środkami ramion. Jaką cześć pola trójkąta stanowi pole kwadratu?
8
Bartek: Jak narysować MAX(x,y) < 0 albo MIN(x,y)<0 ? Z odcinka [−3,3] losuje dwie liczby i mamy zdarzenia:
3
Sta2zeK: Proszę o sprawdzenie czy moje rozumowanie jest poprawne w przypadku tego zadania. https://scr.hu/80vVek
1
Angela: Powołując się na indukcję matematyczną pokazać, że jeśli funkcja f: N ⇒ N spełnia warunek
4
Uczeń: Punkty P=(−2,−1) i Q=(3,2) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu. Napisz równanie okręgu opisanego na tym kwadracie.
4
Sta2zeK: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: https://scr.hu/J9ZvXm
4
Bartek: Niezależność zdarzeń i prawdopodobieństwo sumy zdarzeń. Otóż mamy polecenie: Z tali 52 kart (po 13 w każdym kolorze) losujemy (na raz) 4 karty.
2
mati94: Ktoś coś podpowie? Treść:
2
mati94: Cześć, nie mogę poradzić sobie z zadaniem, pomoże ktoś Treść: zbadać liniowość podanych przekształceń przestrzeni wektorowych.
1
zadanie: Opisz własności funkcji i ją narysuj: f(x)=3x−2/x−1
13
Uczeń: Mamy dany trójkąt ABC, gdzie A=(1,3) B=(3,1) C=(6,4) a) wykaż, że trójkąt ABC jest prostokątny i oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie
4
janusz: W jaki sposób rozwiązuje się zadanie typu: Mam gęstość rozkładu zmiennej losowej X
5
szery: Obliczyć całkę: ∫cos(3x + 2)
2
straznik: ∫∫xy2dxdy, D: x2+y2≤4, x≥0 D
6
xox: Sprawdź, czy prawdziwa jest następująca tożsamość:
5
Low:
 x−5 
lim
 √x−4−1 
x−>5
15
Karol: Hej! Czy ktoś z was mógłby podać wzór na błąd średni kwadratowy jednego pomiaru?
1
Adras: Ciało wyrzucane pod kątem a = 60 stopni do poziomu posiada w momencie wyrzutu energię kinetyczni E = 400 J. Jaką energię potencjalną posiada to ciało w najwyższym punkcie toru?
1
azajaaa: Dokonujac rozbicia jadra litu Li na pojedyncze nuklidy wykonywana jest okreslona ilosc pracy. Porownujac odpowiednie masy oblicz ilosc energi potrzebnej na rozbicie jadra litu.
2
popek: Problem z całką krzywoliniową
9
Uczen: Witam mam takie zadanie: Jaki to ciąg? Oblicz sumę.
4
John: Ze zbioru A={0,1,2,3} i ze zbioru B={2,5,7} losujemy po 1 cyjrze i stawiamy obok siebie i tworzymy liczbe. Oblicz prawdopodobieństwo że będzie to liczba podzielna przez 5.
2
Ola: Sprawdź, czy prawdziwa jest następująca tożsamość, podaj założenia.
3
heca!: Wie ktoś jak udowodnić, że Xn, n∊N
4
Sta2zeK: Dzień dobry, Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
0
gabi: Cześć, mam problem z pewnym zadaniem emotka Mam udowodnić, że jeśli ∀ω oraz ∀n
13
julia.lewandowska: Rozwiąż równanie: 3−√2*cosx*(5x+π2)=2
1
Enta : Proszę o pomoc jak wyznaczyć jądra, obrazy oraz ich bazy i wymiary dla danych przekształceń
1
John: W rzucie 2 kostkami oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia za drugim razem liczby podzielnej przez 3.
1
exel: rozwiąż rownanie 16x2 − 25 = 0
11
Witek: W trójkącie równobocznym ABC na boku BC obrano taki punt P, że |BP| : |PC| = 1:2. Oblicz tangens kąta PAB.
1
tyokke: Poproszę o pomoc, jak wyznaczyć X w tym przypadku?
2
daga: Wyznacz wnetrze i dopełnienie (−∞,3)∪<3,∞) w metryce euklidesowej oraz dyskretnej
6
Bartek: Dzień dobry, W urnie mamy 4 kule z numerami: 2,3,4,6. Losujemy kulę a następnie rzucamy kostką tyle razy,
4
P: Dane są okręgi o środkach A, B, C i promieniach równych odpowiednio r, 2r,3r. Każde dwa z tych okręgów są zewnętrznie styczne: pierwszy z drugim w punkcie K, drugi z trzecim w punkcie L i
12
Dominik: Ile liczb spełniających podane równanie należy do przedziału <−2√2;3√2> a). x3+27=0
4
tłuczek: Wytłumaczy mi ktoś czemu?
1
pp: Rozważmy następujący nieskończony,zgodny strumień rocznych płatności: 5 płatności w wysokości 1; 5 płatności w wysokości 2; 5 płatności w wysokości 1;5 płatności w wysokości 2 itd.
3
Grigorij Perelman: Jaki jest kąt między przekątnymi w trapezie równoramiennym?
8
Proszę szybko : Rzucamy dwukrotnie kostka. Sprawdź czy zdarzenia są niezależne. A) za pierwszym uzyskano parzystą liczbę oczek
3
Ilona: Wyznacz największą wartość wyrażenia 4xy, jeżeli x+y=1
3
Anna: 16−1*641/2=
3
Izka: 1.W(x)=x3−x−1 dla argumentu −1 wynosi?
6
Anna: 2log7*1/3+log7*27−log7*21=
1
Anna: Oblicz 25*1/2*(0,1) do potęgi −2
5
Anna: log1/5*25
8
Robert: Bardzo proszę o rozwiązanie tego przykładu, krok po kroku
1
Anna: Dla jakich liczb wyrażenie log18(3x−6) ma sens?
9
Witek: Dane są okręgi o środku O1 i O2 oraz i prominiu 2. Jeden z nich jest styczny zewnętrznie, a drugi styczny wewnętrznie do okręgu o środku O i promieniu 5. Wiadomo, że ∠O1OO2 = 60 stopni.
1
Lila: Na końcu każdego miesiąca zamierzamy odkładać na rachunku bankowym pewną kwotę pieniędzy. Rachunek ten jest oprocentowany 3% w skali miesiąca. Ile zaoszczędzimy na koniec piątego
2
Jak: Mógłby ktoś pomoć jak rozwiązywać pochodne typu.
5
Maciej : Cześć bardzo bym prosił o nakierowanie w zadanku i wstępną pomoc w rozwiązaniu emotka Przeprowadzono obserwacje dotyczące opóźnień w ruchu pociągów. Stwierdzo−
2
enta: Proszę o pomoc jak wyznaczyć jądra, obrazy oraz ich bazy i wymiary dla danych przekształceń L:R2→R3, L(x,y,z)=(x+y+z+2t, x−y+z+6t, x+y−z−4t)
3
Jacek12: Czy jest ktoś oprócz mnie kto pisał maturę teraz w czerwcu rozszerzona
9
Krzysiek: Oblicz moment bezwładności jednorodnego obszaru o masie M względem osi symetrii. Obszarem tym jest odcinek paraboli o szerokości a i wysokości h. Bardzo proszę o pomoc emotka
4
Grigorij Perelman: 210*230
1
Grigorij Perelman: V=120m3 a=4m
1
Grigorij Perelman: 2x2+3x−1=0
1
Grigorij Perelman: Jak wyliczyć dziedzinę logarytmu?
1
Dawid: Zapisz za pomocą jednostek SI
3
Dickens: Poprosze o jakies wskazówki jak rozwiązać te równanie
2
Alakeks: mam do policzenia całke potrójną x2+y2 ograniczonej przez równania x2+y2+z2=1
2
Madziaaa: Wyraz za pomocą log142 log4916
4
Witek: Rozwiąż równanie ||x−3|+|x+7||=12
5
help: Jak wykazać, że wzór definiuje iloczyn skalarny w danej przestrzeni? Dokładnie w przestrzeni L2(0,∞), wzór ∫f(x)g(x)e−x
2
LubięLiczyć: Na loterii jest 100 losów z czego pięc wygrywa, obliczyc prawdopodobienstwo z trzech wylosowanych, że:
3
Agnieszka: Oblicz granicę:
6
troskliwa: Zbadaj czy ciąg jest monotoniczny
 n! 
an=
 10n 
3
Gajka: Rozwiąż równanie
12
kleszcz: https://ibb.co/cLw1JT > link bezpieczny do zadania(rysunek diagramu)
7
mi_678: przez okres 10 lat na początku każdego okresu systematycznie inwestujemy kwotę 2000 zł. Dodatkowo na końcu 7 roku inwestujemy jednorazowo kwotę 20 000 zł.
2
Początkująca: Dla jakiej wartosci parametru m funkcja y=(3m−6)x+4 jest matejaca?
2
Agnieszka: Oblicz pole obszaru ograniczonymi krzywymi: y = lnx,
21
Aga: Oblicz pole obszaru ograniczonymi krzywymi: y=lnx, y=0, x=e3
11
Witek: Oblicz wartość wyrażenia:
 (y+z)2−x2 x+y+z y+z−x 1 
(
)* (
)* (
−1 )*
 x(y+z) 2yz xy+xz (x+y+z)2 
dla y=√5 , x=1 , z= √2
1
JJ: Jak wyznaczyć rząd macierzy 4x4 tak aby nie liczyć z osobna każdej macierzy 3x3 bo jest ich az 16?
2
Witek: :::rysunek::: W trójkącie ABC odcinek EF o końcach należących do boków odpowiednio AB i AC przecina środkową
6
dariuszka: Pewnie banał ale nie umiem za bardzo wstawiać do wzoru.
2
x: Na kole o promieniu długości 4√3 opisano trapez równoramienny. Jaką miarę musi mieć kąt ostry trapezu, aby jego pole było najmniejsze?
4
ktoś: Znajdź współczynnik przy x12 (1+x3 +x6 +x9 +...)7
2
JJ: Pamiętam że był jakiś sposób aby nie wyciagać i sprawdzać każdego wyznacznika 3x3 przy macierzach 4x4, przypomni mi ktoś jak się to robiło?
11
Cubix: Kryterium d'Alamberta zbadaj zbieżność szeregów:
 π π 
∑n*tg
, ∑n2*sin
 2n 2n 
14
z: 21. Oblicz f'(2) gdy: a) f(x)=4g(x)−7h(x) i g'(2)=5 oraz h'(x)=−6
3
Aga: Rozwiąż równanie (1+x2) dydx − √1−y2 =0
3
z: Drut o długości 18 rozcięto na dwie części. Z jednej z tych części utworzono kwadrat, a z drugiej okrąg. Jaka powinna być długość każdej części, aby suma pól kwadratu i koła była
4
JJ: Czy macierz która na głównej przekątnej ma same np −3 też jest macierzą jednostkowa? jak tak to dlaczego?
0
Ewa: pisał ktoś maturę rozszerzoną czerwcową lub ma gdzieś arkusz?
5
licealista: :::rysunek::: Oblicz objetosc stożka.
2
gunia: Jaką kwotę należy wpłacić na rachunek bankowy na początku drugiego roku oszczędzania, aby po 2 latach oszczędzania uzyskać 15 000zł, jeżeli dziś na rachunek bankowy zostanie
3
Paweł: x2*(x+5)=35
6
Witek: Niech log14 2= a. Wyraź za pomocą a wartość logarytmu ; log49 16.
3
z: Który z prostokątów o obwodzie 48 cm ma najkrótszą przekątną?
6
maja:
 x3−2x+4 
f(x)=
, Df = R\{2}
 x−2 
 2x2(x−3) 
f'(x)=
 (x−2)2 
archiwum 1957, 1956, 1955, 1954, 1953, 1952, 1951, 1950, ..., całe