Obliczenie sumy ciągu Uczen: Witam mam takie zadanie: Jaki to ciąg? Oblicz sumę. 36+12+4...⁴₂₇ Obliczyłem sobie że jest to geometryczny i podstawiłem do wzoru na sumę na ciąg geometryczny ale nie wiem jak to obliczyć, ktoś nakieruje?

	36(1−(13)n )
Sn=
	1−13

Sushi: Masz skończony czy nieskończony ?

Benny: a_n=a₁*qⁿ⁻¹ − znajdź n Znasz a₁, a_n oraz q.

Sushi: Jeżeli skończony to ile ma wyrazów?

a7: n=? a_n=4/27 a_n=a₁*gⁿ⁻¹

4
	=36*(1/3)n−1
27

4/27=3²*4*(1/3){n−1] (1/3)³=(1/3)ⁿ⁻³ n−3=3 n=6 S₆=....

a7: sorry za pomyłki w edycji

Uczen: Dziękuję suma wyszła mi 53²⁵₂₇, ktoś był by w stanie sprawdzić?

a7:

	728		25
S6=		*54=53
	729		27

a7: wszytsko się zgadza

Mila: Jeżeli ciąg skończony: a_n=a₁*qⁿ⁻¹

4		1
	=36*(		)n−1
27		3

4		1
	=(		)n−1
27*36		3

1		1
	=(		)n−1
33*32		3

	1		1
(		)5=(		)n−1⇔
	3		3

n−1=5 n=6− liczba wyrazów ciągu Najlepiej obliczyć na piechotę:

	4		4		4		36		12		4
36+12+4+		+		+		=52+		+		+		=
	3		9		27		27		27		27

	52
=52+		=532527
	27

================= Z wzoru na sumę:

	1   1−( )6   3
S6=36*
	1   1−   3

	3		1		728		728
S6=36*		*(1−		)=54*		=2*		=532527
	2		36		729		27