funkcja kwadratowa Ilona: Wyznacz największą wartość wyrażenia 4xy, jeżeli x+y=1 wyznaczyłam y=1−x, po podstawieniu mam funkcję: f(x)=4x(1−x)=−4x²+4x teraz nie jestem pewna p=x=−b/2a= −4/−8=1/2? liczyć q, f(p) czy podstawiać do równania x+y=1?

Blee: Wyliczasz q Postawienie do x+y=1 pozowli Ci wyznaczyc y ... ktore i tak podstawiasz do 4xy aby wyznaczyc wartosc

Ilona: delta = 16 q=−16/−16=1 odpowiedz to 1?

PW: Z założenia 1²=(x+y)²=x²+y²+2xy stąd na podstawie nierówności między średnią arytmetyczną a geometryczną dla nieujemnych a² i b² 1≥2√x²y²+2xy=2|xy|+2xy≥2xy+2xy=4xy, a więc 4xy≤1,

	1
przy czym równość ma miejsce, gdy x=y i obie liczby są dodatnie, czyli dla x=		=y.
	2