oblicz sumę 40+4040+404040+.....+404040.........40 (40 występuje n razy)
Marta:
8 cze 18:28
Marta: oblicz sumę 40+4040+404040+....+404040...40 (40 występuje n razy)
8 cze 18:29
Pytający:
40=40*100
0
4040=40*100
0+40*100
1
404040=40*100
0+40*100
1+40*100
2
...
4040...40(k czterdziestek)=∑
m=0k−1(40*100
m)
∑
k=140(∑
m=0k−1(40*100
m))=
=∑
k=140(40∑
m=1k(100
m−1))
| | 100k−1 | |
=∑k=140(40* |
| )= |
| | 100−1 | |
| | 40 | |
= |
| (∑k=140(100k)−∑k=140(1))= |
| | 99 | |
| | 40 | | 100(10040−1) | |
= |
| ( |
| −40)= |
| | 99 | | 99 | |
8 cze 19:05