Równanie trygonometryczne julia.lewandowska: Rozwiąż równanie: 3−√2*cosx*(5x+^π₂)=2

Basia:

	π
3−2 = √2*cos(5x+		)
	2

1		π
	= cos(5x+		)
√2		2

	π		√2
cos(5x+		) =
	2		2

	√2
−sin(5x) =
	2

	√2
sin(5x) = −
	2

	π		3π
5x = −		+2kπ lub 5x = −		+2kπ
	4		4

	−π+8kπ		−3π+8kπ
5x =		lub 5x =
	4		4

	−π+8kπ		−3π+8kπ
x =		lub x =
	20		20

Sushi: A jakiś własny wkład w to zadanie ?

julia.lewandowska: Basia: chyba zgubiłaś x przed nawiasem?

Mila: Chyba cos źle zapisałaś to równanie, może takie?

	π
3−√2cos(5x+		)=2 /−3
	2

	π
−√2cos(5x+		)=2−3
	2

	π		√2
cos(5x+		)=
	2		2

	π		π		π		π		π
5x+		=		+2kπ lub 5x+		=−		+2kπ / −
	2		4		2		4		2

dokończysz sama?

Basia: w ogóle go nie zauważyłam;

	π
czyli co? argumentem funkcji cosinus jest x(5x+		)? czy jakoś inaczej?
	2

julia.lewandowska: Gdy by nie było x przed nawiasem nie miałabym z tym zadaniem żadnych problemów, tymczasem jest on w treści zadania.

Basia:

	π		π
ale czy to jest √2*cos[x*(5x+		)] czy √2*(cos x)*(5x+		) ?
	2		2

julia.lewandowska: pierwsza opcja

Basia: jaki to poziom? szkoła? studia? i skąd masz to zadanie? metodami znanymi ze szkoły z całą pewnością nie da się tego rozwiązać

julia.lewandowska: hmm, w takim razie w zadaniu musi być błąd, w każdym razie dziękuję za pomoc

Basia:

	π
może miało być cos[x*(5+		)]?
	2

byłoby niezbyt miłe rachunkowo ale rozwiązywalne

julia.lewandowska: być może, zadanie jest w takiej postaci jak napisałam w poleceniu− z jedynie jednym nawiasem okrągłym

Basia: a można wiedzieć skąd masz to zadanie? z jakiegoś zbioru zadań?